パウリの排他原理とフェルミエネルギーについて

質問

絶対零度（エネルギーが縮退している）の場合のとき、エネルギーの低いところからパウリの排他原理に従って電子を詰めていき、最後の軌道を占めている一番エネルギーの高い電子のエネルギーをフェルミエネルギーということは分かりました。

簡単に言うと、パウリの排他原理が及ぶ範囲が分かりません。

金属の場合で考えて、自由電子は、原子の数が増えれば比例して増えていきますよね。
パウリの排他則から行けば電子数が多ければ多いほど最後の軌道を占めるエネルギーは大きくなるということですよね。
単純に金属の物体の体積が大きくなれば原子の数が増えるんで、最後の軌道のエネルギーは大きくなってフェルミエネルギーは大きくなるんですか？

回答No.2

noname#185706

>単純に金属の物体の体積が大きくなれば原子の数が増えるんで、最後の軌道のエネルギーは大きくなってフェルミエネルギーは大きくなるんですか？

いいえ。体積が増えればそれに比例して位相空間が広がります。フェルミエネルギーが高くなるのは、密度を上げた場合です。↓参照。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9F%E7%B8%AE%E9%80%80

お礼

ありがとうございます＾＾

回答No.1

noname#160321

>パウリの排他則から行けば電子数が多ければ多いほど最後の軌道を占めるエネルギーは大きくなるということですよね。
それは違うと思います。
最も高い軌道の「縮退度」がどんどん上がります。フェルミレベルは縮退の極限と考えられると考えるべきでしょう。

お礼

ありがとうございます＾＾