試合のマッチメイキング作成方法について。

質問

試合のマッチメイキングについて。

X人数で、1ｖ1の試合のマッチメイキングを、重複しないランダムな組み合わせで、一人当たり、5試合行えるような乱数表を作成したいのですが、その場合、最低何人必要で、どんな作成方法をしたら良いのでしょうか？

色々考えてはみたのですが、数学が得意でないため、さっぱりうまくいきませんｔｔ

頭の良い方ご教授くださいませんか？

↓のような感じです・・・ A対Bがある場合、B対Aは重複となる為、×です。
（総当りにする必要はないです。）

1試合目 2試合目 3試合目 4試合目 5試合目

A対B A対C A対D A対E A対F
C対D B対D B対C B対F B対E
E対F E対G E対H C対G C対H
G対H F対H F対G D対H D対G

※7人で総当りにした場合、異なる組み合わせは、
縦の列（人数-1）×横の列÷２＝２１
（ ６×７÷２＝２１） で２１試合しかない為、
21試合÷5試合＝１人あたり４試合と余り１試合となるため、

一人５試合行うためには、総当り計算式で
（ ８×７÷２＝２８）で28試合、
28試合÷５試合＝１人あたり５試合と余り３試合だから、

異なる組み合わせで、１人あたり５試合行うためには、
最低８人必要？

↑のような計算式であってますでしょうか？

あと、上記のような表を、X人数でも乱数表的に作成できて、
尚且つ、できる限り同じ人が連続で、試合にならないような組み合わせにしたいです。

回答No.1

rabbit_cat

６人いればその条件で可能
A対B　A対C　A対D　A対E　A対F
C対D　B対E　B対F　B対D　B対C
E対F　D対F　C対E　C対F　D対E

７人だと、奇数なんだから、そもそも毎試合１人余るんだけど、それはいいの？