線形代数の問題です。

質問

線形代数の問題です。

　v_1,v_2,..........,v_t が一次独立

　u_1,u_2,..........,u_s が一次独立で、

　各 v_i が u_1,u_2,........,u_s の一次結合で書け、

　各 u_i が v_1,v_2,........,v_t の一次結合で書けるならば

　s = t を示せ。

　という問題なのですが、どのように解いたらいいかわからないので教えてください。

回答No.1

Tacosan

s < t (または s > t) を仮定して背理法?