周波数特性から時定数を求める方法について

質問

周波数特性から時定数を求める方法について
　先日DCモーターの動特性を測定する実験をして、周波数(Hz)‐ゲイン（dB）と周波数(Hz) －位相差（degree)のグラフを片対数グラフ用紙に描いたのですが、それらのグラフから時定数を求める方法が分かりません。分かる方詳しく説明をお願いします。

回答No.1

xpopo · ベストアンサー

モータの周波数応答は１次系ですので１次の低域通過
フィルタと同じ周波数特性を示します。

モータの時定数をτとすると周波数特性上での遮断周波数ωnは

　ωn　＝　1/τ　　（１）

で与えられます。

遮断周波数でゲインは－３ｄＢ、位相は－４５度になりますので、
測定結果のボード線図からゲイン＝－３ｄＢ、位相＝-４５度に
なる周波数ｆｎを読み取ります。

式（１）を　τ　＝　１／ωｎ　＝　１／（２πｆn）　（２）

と変形して、この式（２）にｆｎを代入して　時定数　τ　を
求めます。