フィルタの設計について

質問

フィルタの設計について

現在RFのフィルタを設計しています。
様々な書籍でフィルタの設計方法を見ているのですが、
具体的な設計手順が整理できません。

今の設計方法は、
書籍”LCフィルタの設計&製作”を用いて
　・正規化ローパスフィルタ
　・遮断周波数変換
　・インピーダンス変換
の順に定数を決めることができる事は確認しました。

そこで質問ですが、
１．次数毎にバタワーズやチェビシェフフィルタの減衰量が
　　一覧表で記載されているのですが、
　　具体的な計算式はあるのでしょうか？
　　自分でエクセルなどで計算して設計用に持っていたいので
　　計算式が分かれば教えてください。

２．集中定数ではなく分布定数で設計しようと考えています。
　　この場合、集中定数素子（L、C）をマイクロストリップラインに
　　変換するにはどのようにすれば良いのでしょうか？

以上

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

>１．次数毎にバタワーズやチェビシェフフィルタの減衰量が　一覧表で記載されているのですが、.......

「正規化ローパスフィルタ」の素子値計算式の例。
　　　↓
　http://en.wikipedia.org/wiki/Butterworth_filter
>Butterworth_filter / Cauer topology

　http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_filter#Cauer_topology
>Chebyshev_filter / Cauer topology

>２．集中定数ではなく分布定数で設計しようと考えています。......
　　　↓
　http://home.sandiego.edu/~ekim/e194rfs01/filterek.pdf
>Microwave Filters

p.6 のように「ライン共振器をライン結合した形」がふつう。
狭帯域用なら、「ライン共振器を C-結合した形」が小型化に適してます。

回答No.1

正親町（@Ohgimachi）

>１．次数毎にバタワーズやチェビシェフフィルタの減衰量が
>　　一覧表で記載されているのですが、
>　　具体的な計算式はあるのでしょうか？

パッシブフィルタの場合、コイルやコンデンサなどの定数をSパラメーターで記述した４端子回路（２端子対回路）の行列を定義して、それを乗算（直列接続）、加算（並列接続）して伝送路のｓパラメーターの行列をつくります。最終的に受信端のインピーダンスを乗算して正規化したボーデ線図を作って求めるのです。つまり伝送路のインピーダンス計算と全く同じ手法です。素子が多くて面倒ですが。

素子が４個程度までなら電卓で計算できますが、それ以上になるとクソ面倒なので、正規化した一覧表があるのです。もっとも今はPCの数値計算ソフトがありますから、簡単にボーデ線図が作れます。昔EXELのVBでソフトを作ろうとしたのですが、あまりにも面倒なので挫折しました。結局のところ昔はMathematica、今はscilabを使用しています。

またスパイス・シュミュレーターがあれば、パルスを入力して、出力をFFTにかければパラメーター出しが安直にできます。

>２．集中定数ではなく分布定数で設計しようと考えています。
>　　この場合、集中定数素子（L、C）をマイクロストリップラインに
>　　変換するにはどのようにすれば良いのでしょうか？

Microstrip Filters for RF/Microwave Applications
Jia-Shen G. Hong, M. J. Lancaster 箸　Wiley-Interscience 社
という『聖書』がありますから、是非購入してください。昔は２万以上したのに今は円高で安く買えます　＞＜
素晴らしい高周波回路の世界へいざなってくれる名著です。

基本はLCのラインを組み合わせるのですが、誘導カップリングというという考え方と、フィルターの場合は反射させるという考え方があります。