切削体円筒端面ｒに対する角度の求め方

質問

切削体円筒端面ｒに対する角度の求め方

円筒形状の刃物（直径：Ｄ）を軸芯が垂直になる向きで平面上に固定し、切削体円筒（直径：ｄ）の端面中心を円周Ｄの上方に回転させながら押しつけます。

加工形状のイメージは下記の通りです。

刃物Ｄに切削円筒の端面を垂直に押し付けた場合ｄの端面は平面となり、刃物Ｄ軸芯に対し外側より直角に押し付けた場合ｄの端面は凹のＲ球面、同じくＤ円筒内側より押し付けた場合は凸のＲ球面となります（Ｒ＝D/2）

切削体円筒端面のｒが指定されている場合、押しつけ角度の求め方を教えて下さい。
ｄはＤに対し明らかに小径で高さも短いものとします

回答No.1

noname#152421

何を言っているのか状況がイマイチ掴めずにこれを書いています。

極めてイイカゲンな解釈を許していただくとして、底面の直径Dの桃缶の上蓋を取り去って、残った表面をケバケバにして全身卸金のようにして、円筒状に切ってある直径dのダイコンを高速回転させながら桃缶に近づける、というイメージでしょうか？

どういう方向で「刃物」に「切削円筒」を近づける場合も、「切削円筒」の軸を中心に回転させるのですよね？そうであるならば、仮に「Ｒ球面」というのが、えぐられてできた面はある半径Rの球面と「切削円筒」との共通部分と一致しているというような意味だとして、真上からと内側からについてはいいとしても、

> 刃物Ｄ軸芯に対し外側より直角に押し付けた場合ｄの端面は凹のＲ球面

にはならないと思います。「切削円筒」を「刃物」に近づける速さよりも「切削円筒」の回転する速さのほうが十分速ければ、「切削円筒」の端の部分は曲面ではなくて平たくなります。

「切削円筒」の回転の速さが十分速いとすると、内側、外側、どちらにしても、ななめに近づけた場合はやはり曲面にはならず、鉛筆削り器で削った鉛筆のような形になってしまい、やはり球面にはならないようにみえます。

もし、私の解釈が質問者さんが想定している状況と違っていたら補足してください。誰か解いてくれるかもしれません。