基礎の足し算の教え方について質問です。

質問

基礎の足し算の教え方について質問です。
家庭教師で、小学2年生を教えています。
5以下の数どうしや、5より大きい数と5以下の数の足し算は問題ありません。
気になっているのは、５より大きい数どうしの足し算です。
例えば、８＋７などは、かなり時間がかかっています。
本人は足し算得意と言っているのですが、
間違いもちょこちょこあったり、引き算だと繰り下がりもなかなかできないようです。
夏休みの間に早くできるようになればという要望でお受けしています。

上の例で言うと私は子供の頃、８を５と３に、７を５と２に分け、
３たす２、とやっていました。
周りの人に聞くと、このタイプと、１０引く８を考えて、７から２を引く
というタイプの人がいます。

繰り下がりの上達を考えると、後者のやり方の方がいいかと思うのですが、
他になにかいい教え方はありますか？
こちらが教えることをなかなか受け入れてくれそうにない感じなのですが。。

あと繰り下がりの教え方についてもアドバイスがあればお願いしますm(__)m

回答No.5

azuz

比（ひ）とは2つ（または3つ以上）の数の関係を表したもの。数a, bについて，その比はa:bで表され，「a対b」とよむ。aを前項，bを後項という。また，前項と後項を入れ替えたb:aを元の比の逆比または反比という。このとき，比が意味をもつためにはa≠0，b≠0でなければならない。3数以上の場合も a:b:c のように表し，特に連比（れんぴ）という。

例えば，テレビ受像機には様々な大きさがあるが，横の長さを4等分したものと縦の長さを3等分したものとが等しくなるのは，どの大きさのテレビでも変わらない。これをまとめて4:3で表す（ただし，20世紀後半からは16:9の比をもつテレビが普及している）。

比において，前項と後項に（0以外の）同じ数をかけたものも同じ比である。つまり，a:b=ka:kb (k≠0)。

a:bにおいて，a/bのことを比の値という。同じ比のものは同じ比の値をもつ。 例えば，8:6の比の値8/6は約分すると4/3となり，4:3の比の値4/3と等しい。比の値a/bをそのまま比ということもある。

比の値は，bを単位量としたaの大きさを表すので，割合と同じ意味をもつ。また，a:b=a/b:1なので比の値は後項を1としたときの前項と言い換えることができる。後項を100とした前項を百分率，またはパーセントという。

比例y=kxが成り立つとき，y:xの比の値y/xと比例定数kとは等しくなる。

a:b=c:dのような式を比例式という。aとdを外項，bとcを内項という。このとき，それぞれの比の値が等しいので，a/b=c/dが成り立つ。分母を払うとad=bcなので，外項の積と内項の積は等しい。

回答No.4

ziziwa1130

小学校2年生では問題を数多くこなすしかないでしょう。
例えば
8+7=(10-2)+7
=10+7-2
=10+5
=15
というテクニックは小5の算数で出てくるものですから、小2の児童にそれを教えるのは無理があると思います。これには結合法則と交換法則を知っていなければ理解できませんし。

お礼

確かに難しいかもしれませんね。
ありがとうございました。

回答No.3

B-juggler

たぶん、これはまったく別の方法ですので
どの方法でもうまく行かなければ？

と言うことで、書かせてもらっておきますね。

代数学の非常勤講師です。

足し算はできましたが、私も実際に「繰り下がりのある引き算」はできませんでした。

その時点で、父親から「マイナスを足す」概念を習っていました。
　＃これは、後から分かった話ですがね＾＾；

１３－８＝５　繰り下がりがある計算ですね。

プラス（十字）ねじが１３個、マイナス（－）ねじが８個ある。
どっちがいくつ多い？

差を求めるのが引き算ですから、玉いれのときの数え方（！）でいい訳ですよ。

これが分かると、たぶんあっさりです。

１３－８＝１３－３－５＝１０－５＝５　こういう流れで。

そろばんや、縦に書いて「１０のくらいから一つ借りてきて」だけが
計算方法ではないと、忘れないでいただきたいかなぁ？と思います。

極論だけど、１７×２６など、筆算しますか？
　＃もちろん筆算でもいいけど♪

１７×２６＝１７×（２０＋６）＝３４０＋１７×６

　　　　　＝３４０＋（１０＋７）×６＝３４０＋６０＋４２＝４４２

これでもいいわけですね♪
方法ですから、捜せばいっぱいあるよ～。

一番いけないのは、「こういう風に決まっている！」がダメですからね。

お礼

＞一番いけないのは、「こういう風に決まっている！」がダメですからね

そうですね。
なんとかできるようになってほしいです。
いろいろ試してみますね。ありがとうございました。

回答No.2

naniwacchi

こんばんわ。

基本のところって、「当たり前」になってくると教えることが難しくなりますよね。
「引く」よりは「あまっている」とする方がよいかもしれません。
（いまでも、買い物とかしているときなどに、たまにそういう考え方をしています。）

８＋７であれば、頭の中に何かモノを思い浮かべます。
まんじゅうとでもすれば、
●●●●●●●●と 8個のまんじゅうがあって、そこに 7個のまんじゅうを加える。
・2個加えると 10個になるので、10個入りの箱につめて
・残りの 5個をバラにしておく。

言葉で書きましたが、実際には
●●●●●●●●●●で 10個
●●●●●●●●●●｜●●●●●で 10と 5個で 15個

というイメージです。

引き算（繰り下がり）については、逆に「何個足りない？」とイメージさせてもいいかもしれません。
これって、欧米人のおつりの考え方になりますね。

なにかイメージできる「モノ」に置き換えてみるのがいいように思います。
（お金の計算になると、速かったりなんてこともあるかもしれませんが ＾＾；）

お礼

わかりやすい回答ありがとうございまいした。
さっそくそれでやってみます。

回答No.1

noname#130568

私は８+７なら

(1)８に２を足したら１０になる
(2)８←７から２をあげると
(3)１０と５になる
(4)１０+５＝１５

と覚えました。

「大きい数の方に、小さい数から１０（または１５など、区切りのよい数）になるように数をあげよう。あとは１０+は簡単だね♪」と教わったので。

お礼

ありがとうございます。
試してみようと思います。