図形の面積を求める公式の証明

質問

図形の面積を求める公式の証明
三角形や四角形、台形、菱形など様々な図形がありますが、義務教育で習う図形の公式の証明は可能でしょうか。
今までは暗記していましたが、証明できれば楽しいだろうと思い、質問させていただきました。
数学が苦手な人や小学生に説明する証明と理系の大学生に説明する場合の2通りを教えていただけないでしょうか。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

面積の定義に戻れば良いと思います。面積の定義は「2辺がa,bの長方形の面積はabである。」ということです。

＞三角形や四角形、台形、菱形など様々な図形
これらを等価な長方形またはその半分等に変形して面積の定義を使えばよいと思います。

＞数学が苦手な人や小学生に説明する証明と理系の大学生に説明する
数学が苦手な人や小学生にとってそのような説明を聞くことに苦痛を強いるようなことにならなければよいと思います。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.3

ziziwa1130

数学が苦手な人や小学生に説明する証明は他の回答者様が回答されていますから、理系の大学生に説明する場合ですが、当該図形を座標平面上に配置して定積分の適用で証明できます。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

kuni-chan

小学生に説明するのは数式ではなく、図形で説明した方が良いでしょう。
　私が小学生の時は、なぜこの式になるかを図で説明していたと記憶しています。

お礼

ご回答ありがとうございました。