多層膜に電圧印加時、境界の電位の計算法を教えてください。

質問

多層膜に電圧印加時、境界の電位の計算法を教えてください。
単純な誘電体＝コンデンサ、抵抗体の組み合わせであれば、オームの法則やガウス則で教科書にも多く説明がありますが、導電率と誘電率両方の性質をもった媒体（例えばカーボン混入した樹脂のようなもの）を積層、しかも各媒体は異なる誘電率、導電率を有する場合、外部より電圧をかけたとき、各層境界面のポテンシャルや、系を流れる電流はどのように計算すればよいのか分かりません。どなたか式を教えていただけないでしょうか？

回答No.2

KEN20101091

今更ですが、これは条件次第でかなり計算方法(近似式)が変わってくると思います。
まずは、印可電圧条件と多層膜の各層の条件を決める必要があります。
おそらくは、薄膜の多層膜だとは思いますが、トンネル効果を考慮する必要がありますので、
単純なモデル化は難しいと思います。
FDTD等の電磁界シュミレーションをする方が無難だと思います。
解にならない回答で申し訳ないです。

回答No.1

noname#210617

各層は
＞単純な誘電体＝コンデンサ、抵抗体の組み合わせ
でしょ。それが直列に繋がってるだけじゃない？

お礼

回答ありがとうございます。質問の表現が悪かったようなので捕捉いたします。各層は、導電性も誘電性も両方兼ね備えた物質です。よって抵抗、コンデンサでモデル化しようとした場合、直列でもあり、並列でもあり、・・つまり分布定数をもつようなもの=媒質といえると思います。分布定数を求めることが出来ればよいのですが、現実的に把握できる物理量は、その媒質の誘電率や導電率ですので、何とかこの数値を活用して、電流やポテンシャルを推定したいと思っています。ひきつづきご検討お願いします。