大学の宿題ですが内容は高校の数学の問題です。期限が5/7なので急いでま

質問

大学の宿題ですが内容は高校の数学の問題です。期限が5/7なので急いでます。
証明問題なのですがうまく証明できません。
お願いします。

問題１、v,v'を平面ベクトル、AとA'を二次の正方行列とする。次のことを示しなさい。
１、すべてのvに対して、Av=A'v⇔A=A'
2、すべてのAに対して、Av=Av'⇔v=v'

問題2、零ベクトルではないxy平面ベクトルa=(a1,a2),b=(b1,b2)を考える。
このときka+Lb=0となるような(k,L)≠(0,0)が存在するための条件を考慮しなさい
ただしk,Lは実数とします.

問題3、１、線分PQをk:(1-k)に内分する点をRとするある一次変数fによるP,Q,Rによる像を
P',Q',R'とするときR'もまた線分P'Q'をk:(1-k) に内分することを示しなさい。
2、三角形ABCの一次変換fによる像を三角形A'B'C'とする
このとき三角形A'B'C'の重心の現像が三角形ABCの重心であることを示しなさい。

問題4、e1,e2は互いに直交する単位ベクトルです。
１、次の関係式a=3e1-2e2,b=4e1+ke2によって定まるベクトルa,bが直交するようにkを定めなさい
２、一次変換fによるe1,e2のそれぞれの像が互いに直交する単位ベクトルe'1,e'2であるならば
一次変換fによるa,bのそれぞれの像a',b'もまた直交することを示しなさい。

回答No.3

alice_44

最近の中高生は、「証明する」ということをちゃんと教わらないし、
トレーニングもあまり受けないからなぁ。
入試は通ったのだし、ベクトルの計算ならできるのかもしれないが…

残念ながら、大学は幼稚園や高等学校とは違うので、そういった
初等教育の事情を考慮してくれることは少ない。
実際、A No.2 にあるようなキビシイ対応を、講義や試験で受けるはめ
になるから、覚悟しといたほうがいいかと。

とりあえず、証明問題に慣れてなくて、何をどうしてよいか解らない
といった部分については、クラブかサークルの先輩に、レポートの
過去課題と模範作例でも出回ってないかきいて、対策するのが一番
のような気がする。あるいは、いわゆる「ゆとり」以前の時代の
高校参考書を古本屋かなにかで入手して、自習してみるとか。

今回の宿題は、「うまく証明」できなくても、差し当たり何か書いた
ものを提出して、盛大にペケを喰らっておいたらいい。
不提出は、何かと非常にマズイから。

おそらく、出題意図は、点数をつけるためではなく、復習を促すため
だろうから、ここで事態の深刻さを悟って勉強を始めればよいわけだし、
現時点でここまでできない…というのを見せておけば、講師も流石に
何か考えざるを得なくなって、今後受けられる指導の内容に変化が
おこる可能性もないとはいいきれない。

講義についてゆくためには、期限を過ぎてしまったとしても、
その宿題は、自分でできるよう勉強しておかないと。
貴方なりの証明を (たとえグチャグチャで証明の体をなしていなくても)
書いて再質問すれば、添削してくれる人は、このサイトには多いはず。
私も、見かけたら付き合いましょ。

あるいは、後日、できるようになった証明をレポートに書いて、
求められていなくても、勝手に提出してしまってもよいかも。

回答No.2

noname#181872

いろいろとおかしくないですか？

まず、大学の宿題ということで、高校の範囲が出たのですよね。
高校の範囲を理解できないまま大学に行ってしまったのですか？

また、大学の宿題ということは、先生はこれくらいのレベルは
理解しているものとして講義をする、というアピールで、
理解できていないのならGW中に勉強し直せということなのでは？
それを期限の前日にこんなサイトで一夜漬け的に解き方を聞いて
宿題を提出することに意味があるの？

はっきりいって、宿題を提出せずに、時間をかけて自力で解けるように
勉強しなおすか、その先生の講義をあきらめたら？
講義を出たところで内容はこの宿題以上のレベルになるのだから、
無駄な時間を過ごすことになると思います。

回答No.1

Tacosan

「うまく」証明できないってことは, それなりなものはできてるんだよね. 見せてもらえますか?
とはいえ, 基本的な性質を押さえておけばいいだけなんだけどなぁ....