Aさんは定刻のバスで停留所まで帰ると、その時刻に迎えに来た母の車で帰宅

質問

Aさんは定刻のバスで停留所まで帰ると、その時刻に迎えに来た母の車で帰宅する。あるとき、２０分早いバスで帰ってきたので歩いて帰宅していると、途中で母の車に出会い、それに乗って帰った。いつもより１０分早く家に着いた。Aさんは何分間歩いたことになるか。歩く速さ、車の速さはそれぞれ一定である。

答えは１５分だそうですが、どうしたらこの数字が導き出せるのでしょうか。
お願いいたします。

回答No.1

st_tail · ベストアンサー

車の速度が一定で、普段より１０分早く家に着いた。と言う事は、バス停を１０分前に出発したと考える。で、実際には図の中間点で娘さんとであって、そこからは車に乗って帰ったわけだ。車の速度は一定だから、ここは１０分の半分でバス停から車で５分の地点。だから娘さんは１５分歩いた、と言える。

回答No.2

noname#185706

式で考えてみます。

A が歩いた時間を tA 分、その道のりを車で行くに要する時間を tc 分とします。A はいつもより２０分早くバスを降りたのですが、帰宅したのは１０分前でしたから、１０分だけ余計に時間がかかったことになります。よって
tA = tc + 10 .　　（１）
車にとっては、A が歩いた距離を往復する時間がなくなって、いつもより１０分早く家に着いたので、
2 tc = 10 .　　（２）
（２）式から
tc = 5 .
これを（１）式に代入して
tA = 15 .