パスカルの三角形をＲｕｂｙで作る際、２次元配列をつかって、以下のように

質問

パスカルの三角形をＲｕｂｙで作る際、２次元配列をつかって、以下のようになりました。
ビットファイルの作成部分や、ピクセルの指定の部分は省略します。

pas = Array.new(HEIGHT) {|i| Array.new(WIDTH, 0)}
pas[0][WIDTH / 2] = 1
for i in (1..HEIGHT - 1)
for j in (1..WIDTH - 2)
pas[i][j] = pas[i - 1][j - 1] + pas[i - 1][j + 1]
end
end

この中で、pas[i][j] = pas[i - 1][j - 1] + pas[i - 1][j + 1]とありますが、
（i,j)=(1,1)とすると、pas[1][1] = pas[0][0] + pas[0][2]で、
（i,j)=(1,２)とすると、pas[1][２] = pas[0][１] + pas[0][３]

で続いていくわけですが、これでパスカルの三角形がなぜかけるのか、非常に疑問です。
どなたか、このプログラムがどうしてパスカルの三角形が書けるのか、プログラムの流れに沿って解説できる方、いらっしゃいませんか？

回答No.2

gcqd75ce · ベストアンサー

中学数学でいけますよ。

がんばれ-♪

お礼

回答ありがとうございます？
中学の数学？
パスカルの三角形がどういうものかは知っていますが・・・？
プログラミングの二次配列を使ったものですので、そんな簡単なわけが・・・・？

まあ、他の回答者の皆さんの意見を見ても簡単らしいので、簡単なのかもしれませんが、わからないのですが・・・あれ？

回答No.1

gcqd75ce

簡単なことは自分で調べましょう。

中学数学でいけるはずです。

「帝席は自分で学べ」とか。あ、帝は亭でしたか？
国語は苦手なんで。

お礼

回答ありがとうございます。これって簡単なことなんですか？
いちおうグーグル先生には聞いたんですけど、回答が高度すぎてついていけなかったのです・・・。
２ｃｈも見ましたが、ぜんぜんわかりませんでした。
前の回答者の方も中学数学がどうこうおっしゃってましたので、その辺がミソなんでしょうか？

まあ、がんばってみますが、３日前からずっと考えてるんですが・・・。