√12+√3/√4という問題の解き方について

質問

√12+√3/√4という問題の解き方について
√12+√3/√4という問題の解き方で分からない部分があります。解答には下のように書いてあります。
√12+√3/√4
=2√3+√3/2
=5/2√3
自分でやったときには下のようになってしまいました。
√12+√3/√4
=2√3+√3/2
=4√3+√3
=4√3
何がいけなかったのでしょうか？詳しい説明をお願いしたいです。宜しくお願いいたします。

回答No.4

aquatarku5 · ベストアンサー

No1回答の補足です。

「2√3+√3/2がなぜ5/2√3になるのか」ということですが、

2√3+√3/2
=2×√3　＋　(1/2)×√3
=4×(√3)/2　＋　1×(√3)/2
=｛4×(√3)　＋　1×(√3)}/2
={(4+1)×(√3)}/2
={5×(√3)}/2
=(5/2)×(√3)
=(5/2)√3

※5/2√3と書かれてますが、5/(2√3)と混乱されてませんよね？
　5/(2√3)では無く、(5/2)√3ですよ。

がなぜ5/2√3になるのか

補足

ご回答の補足ありがとうございました。
「２分の５ルート３」にちゃんとなれたのですが、このとき書き方として5/2√3でなく、5√3/2ではいけないのでしょうか？

回答No.3

datchi417

√12＝2√3
√3/√4＝√3/2
なのは、自分でもやってるのでわかりますよね
2√3の分子と分母に2をかけて
（4√3）/2+√3/2
となり、足して
（5/2）√3
になります。

2√3+√3/2を通分するべきところで、なぜか単純に2倍してしまいおかしくなってますね。

回答No.2

happy2bhardcore

2√3+√3/2
=4√3+√3

がおかしいです。２を掛けて分母を消したということでしょうがこれは成り立ちません
2√3+√3/2 = 4√3+√3

ではないですね？

補足

迅速なご回答ありがとうございます。そして申し訳ありませんでした。つまり、2√3+√3/2
がなぜ5/2√3になるのかがわからないのです。そこの細かな順序を教えていただけませんでしょうか？私の書き方がまずかったです。反省しています。

回答No.1

aquatarku5

>自分でやったときには下のようになってしまいました。
>√12+√3/√4
>=2√3+√3/2
>=4√3+√3　　←ココ(1)
>=4√3　←ココ(2)

ココ(1)では、式の分母を払うべく2倍したようなので、分母の2がお忘れでは？
ココ(2)では、(1)から(2)の変形だとすると、5√3では（さらに上記の分母2も
　加わります）

補足

迅速なご回答ありがとうございます。そして申し訳ありませんでした。つまり、2√3+√3/2
がなぜ5/2√3になるのかがわからないのです。そこの細かな順序を教えていただけませんでしょうか？私の書き方がまずかったです。反省しています。