【統計】２要因分散分析で２要因ともに主効果が出た際，論文にはどのようなグラフを載せればよいのでしょうか？

質問

【統計】２要因分散分析で２要因ともに主効果が出た際，論文にはどのようなグラフを載せればよいのでしょうか？

例えば要因A，Bがあり，
AありBあり条件
AありBなし条件
AなしBあり条件
AなしBなし条件
の４条件を設定し，２要因分散分析を行ったとします．
Aの主効果のみが出た場合は，図１のように，Aありの2条件とAなしの2条件をまとめて線でつなぐようにし，有意差があることを示す＊印を示しておけばよいと思うのですが，
Aの主効果とBの主効果がともに出た場合にどのように示せばよいか分からず，困っています．図２のようにすればよいのでしょうか？
ご存知の方がいらっしゃいましたらお教えください．どうぞよろしくお願い致します．

回答No.1

backs · ベストアンサー

基本的には交互作用が認められたかどうか、もし交互作用が認められたならば交互作用図（一般的には折れ線グラフ）を描くべきです。交互作用が認められない場合、主効果についてA要因とB要因それぞれについてのグラフ（一般的には棒グラフ）を描くべきです。

この点について添付された図1も図2もあまり好ましいグラフではないかと思います。

要因には水準が伴います。例えば、性別というのが要因だとすれば、これには男性と女性という2つの水準が存在します。図で表すならば、性別の主効果のみが有意であれば、男性と女性それぞれの観測値（の平均値）を棒グラフで示すべきです。

またあなたのいう

>　Aの主効果とBの主効果がともに出た場合にどのように示せばよいか分からず

というのは、もしかしたら（添付図から察するに）交互作用のことなのでは？と疑問に思うところです。Aの主効果が有意ならばAについての棒グラフ、またBの主効果が有意ならばBについての棒グラフを別々に描けばよいだけです。

参考URL：

http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/GLM/3_twofactor_anova.htm

お礼

backs様，

ご教授いただき，誠にありがとうございます．
なるほど．backs様のご説明を以下のように解釈したのですが，大丈夫でしょうか？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

AありBあり条件10サンプル　と　AありBなし条件10サンプル
をあわせて要因Aあり20サンプルとし，平均を取る．
AなしBあり条件10サンプル　と　AなしBあり条件10サンプル
をあわせて要因Aなし20サンプルとし，平均を取る．
これら2項目を並べたグラフを作成する．

同様に

AありBあり条件10サンプル　と　AなしBあり条件10サンプル
をあわせて要因Bあり20サンプルとし，平均を取る．
AありBなし条件10サンプル　と　AなしBなし条件10サンプル
をあわせて要因Bなし20サンプルとし，平均を取る．
要因Bあり20サンプル，要因Bなし20サンプルのグラフを作成する．
これら2項目を並べたグラフを作成する．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

また，交互作用が出たのではないかとうご指摘がありましたが，交互作用は出ず，要因Aの主効果が出ました．また，要因Bの主効果はマイナス効果として出ました．（図は説明のために適当な値を示したものでした．誤解を招く表現をしてしまい，申し訳ありません．）
よろしければコメントをよろしくお願い致します．

回答No.3

backs

ならば、縦軸に平均値を、横軸にA(Levels: 有, 無)をとって棒グラフを作成すればよいでしょう。それとは別に縦軸に平均値、横軸にB(Levels: 有, 無)として作成すればよいでしょう。つまり2種類の（AとBそれぞれについての）棒グラフを作成するということですね。

お礼

なるほど．グラフを２つに分けるのですね．
非常に助かりました．丁寧に解説していただき，誠にありがとうございました．

回答No.2

backs

「Aなし」とか「Bあり」という表現を私がよく理解できていないのですが(^_^;)　要因Aと要因Bはそれぞれどのような水準をもっているのでしょう？

補足

すみません．ややこしい表現をしてしましました・・。要因AにはAあり，Aなしという2水準があるとしています．つまり
要因A→性別
Aあり→男
Aなし→女
と読み替えて下さい．
よろしくお願い致します．