至急！ベクトル

質問

３つのベクトルa→=（0,1）　b→=（-1/2,√3/2）　c→=（-1/2,-√3/2）を考える。
（１）ベクトルf→（x,y）に対し、3つの内積f→・a→、f→・b→、f→・c→を求めよ。

（２）ベクトルf→が|f→|=1を満たしながら動くとき、A＝（f→・a→）^2+（f→・b→）^2+（f→・c→）^2の最大値と最小値および、そのときのx,yの値を求めよ。
（１）は分かるのですが（２）がわかりません・・・
（２）の解説の冒頭部分には
「|f→|=１から、|f→|^2=1
よってx^2+y^2=1・・・(1)」
どこからこんな式がでてきたんでしょうか？
公式でしょうか？＾＾；
また絶対値のつくときとつかないときがあって区別がわかりません。
どういうときに絶対値はつけるべきなのでしょうか？
また絶対値記号は2乗されたらはずれると教わった事があるのですが
どうなんでしょうか？
色々疑問が多いですが分かりやすい解答おねがいします；

回答No.3

koko_u_u · ベストアンサー

ではサービスで。

最終的に x, y を求めたい。
でも問題文にはベクトル f や a や b を使った式が書かれている。

まずはベクトルの条件式などを x, y で表現しなおさないといけない。
これが大前提です。

例えば |f| = 1 を x, y を使った条件式に書き換えるわけですが、
ここでわざと |f|^2 = 1 という無意味な式変形を挟むことで、生徒を惑わし
「わかっている生徒」と「チンプンカンプンな生徒」を選り分けているわけです。

お礼

無礼な発言申し訳ありませんでしたm（_　_）m
自粛するのは私のほうでした・・・

回答No.4

noname#108210

>「|f→|=１から、|f→|^2=1
>よってx^2+y^2=1・・・(1)」
>どこからこんな式がでてきたんでしょうか？

f→=(x,y) とでもおくと，
|f→|=√(x^2+y^2)　‥‥（１）

#1さんは，上のことを端的に言っている。

回答して頂いたものを良く吟味しましょう。
（１）はベクトルの基本中の基本ですから。

回答No.2

edomin7777

長さに方向は関係ないでしょ？
じゃあ、長さにマイナスはないでしょ？

＃１さんの回答はそう言うことです。
ベクトルの「長さ」は必ず「≧０」と言うことです。
※条件に２つのベクトルは並行じゃないと記載されているので、「０」にはならない気がするが…。

回答No.1

koko_u_u

>どこからこんな式がでてきたんでしょうか？

ベクトルの長さだから

補足

私が求めているのは【分かりやすい解答】です。
教える気がハナからないような解答は自粛していただきたいです＾＾