四角形の分類

質問

正方形は，ひし形あるいは台形といってもいいのでしょうか。
つまり，台形は一組の辺が平行な四角形ですが，この条件を正方形は満たしているので，無理な言い方をすれば台形といっても良いように思いますが，いかがでしょうか
教えて下さい。

回答No.1

ayupi · ベストアンサー

私が小学校のときに習ったのは

正方形（長方形）も台形であるし、平行四辺形である

ということです。

回答No.5

Singollo

台形⊇平行四辺形
平行四辺形⊇長方形
平行四辺形⊇菱形
正方形=長方形∩菱形
です

回答No.4

arukamun

四角形：４直線を辺とする形。
　長方形：４角がすべて直角。
　　正方形：４辺の長さが等しい。
　平行四辺形：隣り合わない２組の２辺が平行
　　長方形：４角がすべて直角。
　　　正方形：４辺の長さが等しい。
　　菱形：４辺の長さが等しい。
　　　正方形：４角がすべて直角。
　台形：隣り合わない１組の２辺が平行。
　　等脚台形：平行で無い２辺の長さが等しい。
　　長方形：４角が直角。
　　　正方形：４辺の長さが等しい。
　その他の四角形：

といった様に分類出来ると思います。
正方形は、菱形の４角が直角という特殊なケースです。
また正方形は、台形の４角が直角で４辺の長さが等しいという特殊なケースです。

但し、数学では「狭義の～」「広議の～」という言葉を使いますので、

狭義の平行四辺形では菱形や長方形や正方形を含まない事もあります。（広議では含みます。）
同様に狭義の台形では等脚台形や長方形や正方形を含まない事もあります。（広議では含みます。）

回答No.3

juvi

それらがすべて同一であることの証として、例えば台形の面積を求める公式の考え方として、補助線を引いて四角形を作ってから、三角形と四角形に分けた上でそれぞれの面積を求めるという説明を受けた記憶があります。

回答No.2

PAP

数学的には、台形は２辺が平行な四角形であり、ひし形は４辺の長さが等しい四角形ですから、正方形は台形であり、かつひし形であります。従って、正方形をひし形あるいは台形といっても何の無理もありません。
一般的には（普通に会話するときは）正方形を台形というと変な顔をされる場合がほとんどです。