位相余裕がわかりません

質問

いつもお世話になっております。

位相余裕の式がわかりません、、、。

まず位相ゲインとは：

・位相が-180度のとき，
　ゲインが0dBから何dBあるかを示したものがゲイン余裕
・あとどれだけ位相が遅れると制御系が不安定になるか．

とありますが、
以下のような考え方で位相ゲインを理解できるのでしょうか？
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まず、ゲイン余裕は以下のように考えることができる：

開ループ伝達関数にゲインＫをかけて、そのＫを増やしていったときに、閉ループ伝達関数の極が正側になる　（つまり、不安定にかわる）ときのＫの値がゲイン余裕。

位相余裕も上のように考えることができるので、

開ループ伝達関数に”なにかをして”、その”なにか”を増やすor変えていったときに、閉ループ伝達関数の極が正側になる（つまり、不安定に代わる）ときの”なんか”の値が位相余裕。

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このように考えた場合の”なにか”とは何なのでしょうか？　また、位相遅れはどんなことをすれば位相をおくらせれるのでーしょうか？よろしくおねがいします。　（伝達関数で説明してくれると上しいです。）

よろしくおながいします。

回答No.1

pspice41 · ベストアンサー

ナイキストの安定判別が一番理解しやすいのではないかと思います。
ナイキストの安定判別では、-1を時計周りにぐるっと周っている場合、不安定、-1を周らずに０に向かってれば安定であることがわかります。

ゲイン余裕も位相余裕もこの「-1」からどれだけ離れているかをみるためのものと考えることができます。古典制御の教科書の位相余裕、ゲイン余裕のナイキスト線図上での定義を見ていただければ、感覚的につかめると思います。
もちろん、ナイキストの安定判別で不安定であれば、極が複素平面の右半平面にあることになります。

※伝達関数は用いてないので、わかりにくかったらごめんなさい。

お礼

回答ありがとうございます。
自分で何となく理解できました。
”なにか”とは　角度　Δx degree　
のことだとわかりました。

ナイキストに関してですが、今ナイキストでの安定を習い始めたところです。そこで、また疑問が生じたのでよかったらその質問ものぞいてみてください。

とても貴重な意見ありがとうござます。