回転体の体積

質問

1993年度の一橋大の数学で、回転体の体積の公式

Ｖ＝π∫[a,b]ｘ^2ｄｙ

という公式が出てきたんですが、これは数Ⅲの範囲ですか？
なぜ文系一橋でこのような公式が....

一応参考までに問題を載せておきます。

ｘｙ平面上の原点と点（1/√3，1）を結ぶ線分をＹ軸のまわりに回転してしてできる形の容器がある。この容器に水をいっぱいに満たしたのち、半径ｒの鉄の球を沈める。ただし1/3≦ｒ≦2/3である。
（1）あふれる水の体積Ｖをｒで表せ。
（2）Ｖの最大値を求めよ。

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

> 1993年度の一橋大の数学で、回転体の体積の公式
>
> Ｖ＝π∫[a,b]ｘ^2ｄｙ
>
> という公式が出てきたんですが、これは数IIIの範囲ですか？
> なぜ文系一橋でこのような公式が....

1993年というと、約15年前ですね。
これほど前なら、今と学習内容(指導要綱)も違ってくると思います。
当時の数2の学習内容には、回転体の体積の話が入っていたのかもしれません。

ちなみに1つ前の旧課程の数2の教科書には、
「発展」という扱いで回転体の体積の話が載っています。
本格的にやるのは数3からでした。

1993年は2つ以上前の旧課程なのかもしれません。

回答No.2

de_tteiu

1993年度に
＞Ｖ＝π∫[a,b]ｘ^2ｄｙ
という公式が学習指導要領内だったかは知りませんが

その問題だけだったら、別にこの公式を使わなくても解けると思いますが