磁界の強さ

質問

質問させていただきます

図７に示すように、半径aの円形断面を持ち、その中心軸が半径Rの円
であるような円環に総巻き数Nの導線を一様に巻いた環状ソレノイドに電流Iを流すとき、
円環内の位置(r,θ)に生じる磁界の強さHを求めよ。

また円環内を貫く全磁界φをもとめよ（式を立てるところまででよい）

この問題がどうしても分かりません
どなたか教えてください！

回答No.1

_takuan_

アンペールの法則で解けます。
点(r,θ)を中心軸で一回転した経路で積分を行うと、
　　　∫HdL＝IN
右辺は、積分閉経路を貫く全電流INを表しています。
磁束の漏れが無いと考えれば、Hは積分経路と並行になるので、左辺は次のように変形できます。
　　　2π(R+rcosθ)H＝IN
　　　　∴　H＝IN/2π(R+rcosθ)　[A/m]

断面の磁束密度を面積分することにより全磁束は求められます。
　　　Φ＝∬BdS＝μ∬HdS　[Wb]