数当てゲームについて（べき乗のあらわし方）

質問

#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>

int main(void)
{
int limit=0;
int no1,no2,no3; /*当てさせる値*/
int num; /*入力する値*/
int max=15;

srand(time(NULL));
no1=rand();
no2=rand();

if(no1>no2)
{
do{
no3=rand()%(no1+1);
}while(no3<no2);
}

else if(no1<no2)
{
do{
no3 = rand()%(no2+1);
}while(no3<no1);
}

if(no1>no2)
{
if(num<no2 || num>no1)
{
printf("%d以上%d以下の数字を入力してください。\n",no2,no1);
}
}
else if(no1<no2)
{
if(num<no1 || num>no2)
{
printf("%d以上%d以下の数字を入力してください。\n",no1,no2);
}
}

do{
printf("あと%d回入力できます。数字を入力してください。\n",max-limit);
scanf("%d",&num);

limit++;

if(num>no3)
{
printf("大きいです。\n");
}
else if(num<no3)
{
printf("小さいです。\n");
}

}while(num!=no3 && limit<max);

if(num==no3)
{
printf("正解です。");
printf("%d回で当たりました。",limit);
}
else
{
printf("残念ながら不正解です。正解は%dでした。",no3);
}
return 0;
}

このプログラムは制限回数以内でランダムで入力した値を
当てさせるものです。

当てさせる数であるランダム値の範囲としましては、ランダムで
二つの値を入力して「小さいランダム値以上大きいランダム値以下」
です。

そして、その範囲内で制限回数以内に当てさせるというものです。
ここで質問なのですが、「制限回数を2のべき乗以内とするにはどうすれば
いいのかということです。」

たとえば、
ランダム値が2000と2004が入力されたとしたら、お互いの差は4であり
二分検索法の平均検索回数の式「log2n」というものを使うと2回とするのが
検索回数として妥当であると考えるからです。

当てさせる数が
8以内ならば3
16以内ならば4
32以内ならば5

という形で制限回数が増えていくようにしたいです。

2^n<max<2^(n+1)

^はべき乗をあらわします。
上記のような式ならば、制限回数がn+1になるようにです。
プログラムの中では、制限回数をmaxとしています。
ですが、上記のようなあらわし方がよくわからなかったので、
max=15と暫定的に定めてあるだけです。

長くなりましたが、よろしくお願いいたします。

回答No.3

php504

1ビットずつシフトして0になるまでカウントするのはどうでしょう

for (max = 0, i = num; i; i >>= 1, max++);

補足

大変申し訳ないです。
C言語の初心者なもので、おっしゃっている文章や式の意味が
よくわかりませんでした。（たとえば、for文の>>記号など）

もしよろしければ、意味や組み込み方などを解説いただけると
大変うれしいです。

回答No.2

asuncion

2を底とする対数を求めるlog2関数は、標準関数にはないかもしれません。
どの処理系にも備わっているのは、
　・自然対数を求めるlog関数
　・常用対数を求めるlog10関数
だと思います。

また、aを底とするbの対数をlog(a)bと書くとき、次の公式が成り立ちます。
log(a)b = log(e)b / log(e)a　　（eは自然対数の底）
log(a)b = log(10)b / log(10)a

今回は、2を底とする対数を求めたいので、上記２つの公式のうちどちらかを使って、
log(2)b = log(e)b / log(e)2
あるいは
log(2)b = log(10)b / log(10)2
として求めればよいです。

補足

ご回答ありがとうございます。
max=ceil(log(10)(abs(no1-no2)+1)/log(10)2);
max=ceil(log(e)(abs(no1-no2)+1)/log(e)2);
おっしゃるとおり、下の方がご回答してくださった
式と組み合わせて作ってみました。

ところが、両方とも
「関数でないものを呼び出している。」
「関数呼び出しに)がない」
と表示されてしまいました。

どうすればいいでしょうか？

回答No.1

qbr2

math.hにlog2関数がありますよ。
max=ceil(log2(abs(no1-no2)+1));
で、どうでしょうか？

ここでの+1というのは、
ランダム値が2000と2004が入力されたとしたら、
お互いの差は4ですが、選択できる数字は
2000,2001,2002,2003,2004の5通りになるためです。

補足

回答ありがとうございます。
さっそくご指摘のとおり
max=ceil(log2(abs(no1-no2)+1));
を加えてプログラムを組みなおしてみましたが、
log2がプロトタイプ宣言のない関数と表示されてしましました。
math.hはceilだけではないでしょうか？