ベイズ推定の逆確率

質問

ベイズ推定の逆確率がイマイチよくわかりません。。
具体例を交えて教えていただけないでしょうか？？
フィッシャー式との差異も、何となくしか理解できません。。

また、複雑な数式モデルを使うことなく説明されているサイトをご存知の方いらっしゃいましたら、教えていただけるとありがたいです＃
宜しくお願い致します＃

回答No.2

noname#227064 · ベストアンサー

最後のところで訂正があります。

> 有意水準をp(X|B)以下に設定した場合に、

の以下は以上の間違いです。

回答No.1

noname#227064

> ベイズ推定の逆確率がイマイチよくわかりません。。

どこがわからないのかイマイチわかりません。
具体的に説明してもらえませんか？

ベイズ推定では、必ずベイズの定理を用いることと、事前情報を用いることができること、未知母数は確率的に変動するものとしていること等が特徴です……というところは説明するまでもないですよね。

一応、簡単な具体例を挙げて説明してみます。
ある仮説AとBがあり、仮説Aが正しいのかどうか知りたいとします。
仮説AではデータXがp(X|A)の確率で、データYがp(Y|A)=1-p(X|A)の確率で得られることがわかっており、仮説BではデータXがp(X|B)の確率で、データYがp(Y|B)=1-p(X|B)の確率で得られることがわかっているとします。
また、事前情報で仮説Aの方が確率p(A)で正しいようであるとわかっているとします。
そして、データを取ってみたところ、Xという結果が得られたとします。
このとき、データXが得られたときの仮説Aが正しい確率p(A|X)をベイズの定理を用いて計算すると、
p(A|X) = p(X|A)*p(A)/{p(X|A)*p(A)+p(X|B)*(1-p(A))}
となります。

ベイズ統計学に対していわゆる古典的な方法では、仮説Aを対立仮説、仮説Bを帰無仮説とし、有意水準をp(X|B)以下に設定した場合に、Xというデータが得られれば仮説Bが棄却され仮設Aが正しいとし、Yというデータが得られればどちらが正しいとも言えなくなります。