セルフパワーで信号を復調する受信回路の設計について（2）

質問

以前の質問（http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5353637.html）の続きとなり申し訳ないのですが、
L1=470uHで固定し、L2=100uHのときは伝送路を通ってきた信号波形がゆがんでしまいました。
しかし、L2=1000uHにしたとき伝送路を通ってきた波形はゆがみがなくなっていました。
前回はこれに関する回答として、
「L1、L2を並列につないだときの合成インピーダンスが、伝送路のインピーダンスに対して十分に高ければ信号への影響は皆無となり、伝送路のインピーダンスに対して十分に大きな値のLを入れることが必要」
とのご指摘をいただきました。
伝送路はR=50Ω、C=5nFのRCのローパスフィルタとなっております。
この時、伝送路のインピーダンスとはどうなるのでしょうか？
Rを通過した後にCとL1とL2が並列に挿入されている形となり、伝送路のインピーダンスを求めるということはできないように思われるのですが…。
なお、前回と違い、直流電圧源は伝送路後に挿入されておりますが、この直流電圧源は伝送路前にくる場合と後にくる場合で、信号に与える影響は何か変わるでしょうか？

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回答No.8

noname#101087 · ベストアンサー

ようやく、構成要素の性質がわかりかけてきました。
遅ればせながら、送信モジュール→伝送路→受信モジュールの伝送特性を再考してみましょう。

　・送信モジュールの出力インピーダンスは零。
　・伝送路は 50 オームの同軸ケーブルで最大長が 2m 。
　・受信モジュールの入力インピーダンスはハイ。
という非整合タイプなのですね。

そう仮定して、伝送路→受信モジュール間の伝達式を出してみましょう。損失項は無視します。

同軸ケーブルの電気角をθとし、伝送路→受信モジュール間でのシャント・サセプタンスを jB とすれば、
　Vin = (cosθ - 50*B*sinθ)*Vout

整合タイプとくらべると、B の変動に敏感な感じを受けます。
たぶん、B が大きくなると 250kHz 近傍の対称性が大きく崩れて、復調後のひずみが増えるのでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。

＞同軸ケーブルの電気角をθとし、伝送路→受信モジュール間でのシャント・サセプタンスを jB とすれば、
　Vin = (cosθ - 50*B*sinθ)*Vout
この式はどのようにして導き出されたものでしょうか？
また、シャント・サセプタンスのjBのBは1/ωLのことだと思いますが、
コンデンサのωCも考慮する必要はあるのでしょうか？
直感的には並列にCがあることになりますので、考慮する必要があるように思いますが…

＞整合タイプとくらべると、B の変動に敏感な感じを受けます。
もし、整合タイプであったとしたら、Bの変動にあまり影響は受けないのでしょうか？
再び多くの質問をしてしまい申し訳ありませんが、お答えいただけると幸いです。

回答No.19

noname#101087

蛇足データ。

>分布 RC 線路にシャントの L を入れたときのバンドパス特性は、ほとんどハイパス的になります。

f が対数目盛だと、ほぼ対称なバンドパス特性です。
シャント L のインダクタンスを大きくしていくと、高いほうのカットオフf (3 dB ダウン)がどんどん高くなり、
中心周波数から離れていくので、250 kHz 近傍を直線目盛で見るとハイパス的になるのです。

参考までに、低いほうのカットオフ f_c。
　シャント L(uH)　/　100　　500　　1000　　5000
　　　　 f_c(kHz)　/　75　　 16　　　7.9　　　1.6

回答No.18

anachrockt

信号伝送の問題は，ここの
http://www.geocities.jp/signalintegrityjp/signal_integrity.html
「電気信号(ディジタル、高周波)は伝送線路をどのように進むか」に詳しいです．
http://www.geocities.jp/signalintegrityjp/signal-prop.htm
「電信方程式 」は物理的な実態でなく工学的便法で，物理的実態はMaxwell方程式で表現される電磁界で，これが電磁波の形で線路に沿って伝わり，ポインティング・ベクトルで表現される電磁エネルギーの一部が導体内部に入り込むことによって導体に電流が流れることにあり，電圧が原因になって電流が流れ，電圧と電流によってエネルギが伝送されるわけではないとゆうことらしいです．

ところで，等価直列抵抗が50Ωとゆうような大きな損失を持つ伝送線路は非常に特殊で，その道の専門家が見ればすぐわかるんじゃないでしょうか？
指導教授は，質問者がここで相談していることは知っているんでしょうか？
その道の専門家が見ればすぐわかるようなことを，こんなところに書き込んで，研究テーマを漏らしても大丈夫でしょうか？
的確な回答は論文の謝辞に載せるのがマナーだと思いますが，個人情報が不明では謝辞に書きようがなく研究者としてマナー違反になるんじゃないでしょうか？

とゆうわけで，この質問は閉じて指導教授に本当の専門家を紹介していただくのが一番だと思います．
もし専門家を知らないようなら，紹介したｈｐの管理者＝志田先生に直接質問したらどうでしょうか？
志田先生は信号伝送に関する本を出している本当の専門家です．

お礼

回答ありがとうございます。
返信が遅れてしまい申し訳ありません。

＞その道の専門家が見ればすぐわかるようなことを，こんなところに書き込んで，研究テーマを漏らしても大丈夫でしょうか？
的確な回答は論文の謝辞に載せるのがマナーだと思いますが，個人情報が不明では謝辞に書きようがなく研究者としてマナー違反になるんじゃないでしょうか？
とゆうわけで，この質問は閉じて指導教授に本当の専門家を紹介していただくのが一番だと思います．
確かにanachrocktさんのおっしゃるとおりですね。
こちらで自分の研究の相談をするのは筋違いだと思います。
自分の指導教官、もしくは他の先生方に質問をしてみたいと思います。
ありがとうございました。

回答No.17

noname#101087

(「専門家」のかたにはじれったいやりとりに見えるようですが、「一般人」なので先を続けますか…)

>CとLを並列につないだBPFの特性の考え方は根本的に間違っているのではないかと思いました。....

現行のデータ・レート(? kbps)だと、かなり広いバンド幅が要るらしいですね。
また、今の分布 RC 線路にシャントの L を入れたときのバンドパス特性は、ほとんどハイパス的になります。
この条件下では、ハイパスのカットオフをなるべく下げよ、が正解なのでしょう。

PSF なみにパワー側のインダクタンスをチョークコイル(? mH)級にするのが、現段階での暫定案。

お礼

回答ありがとうございます。
返信が遅れてしまい申し訳ありません。

178tallさんには多くの相談にのっていただき大変申し訳ないのですが、
やはり、こちらのほうで研究の相談をするのは筋違いかと感じました。
しっかりと自分の担当教官に相談をして研究を進めていきたいと思います。

このような中途半端な形で終わらせてしまい、すみません。

回答No.16

KEN_2

盛り上がっている処に水を差すようで申し訳ないですが、・・・・・
L2のインダクタの値を選択して伝送路のインピーダンスを補正するのでしょうか？
少しのめり込み過ぎでは・・・、また回り道を・・・

伝送路が50Ω//C=4.8nFに高インピーダンスの負荷端では、観測波形はなまりますよ。
回線が50Ωなら50Ωで終端した場合に成り立つ理論もあるし、終端無しで伝送するならする方法がありますよ。
変・復調は回線の伝送路歪を前提にベースバンド周波数と変調速度を決定するのであって、PSK変調波が伝送路を通過後でも規定のS/N比以上で復調できればよいのです。

もしL1、L2の値でC=4.8nFの影響で波形なまりを補正しょうとしても原理的に無理です。
受信モジュールの入力回路と復調器が真ともなら、S/N20dB程度でBER;10^-6程度が得られる筈です。
伝送路ロスの変化によるBERの変化を受信モジュールの入力レベルで余裕度をS/N20dB程度でおさえればよいのです。
＊BER；ビット・エラー・レート
　データの利用形態により許容値が変わります。
　1)FAXのような補正して多少のエラーでも影響しないデータ。BER;;10^-5程度
　2)データの補正後でもエラーが問題になるデーター。BER;10^-6程度

BER;;10^-5程度で原因にL2が影響していると考えるなら、L2を外して波形観測すればよいのです。
PSK変調波の『二つ目の山があまり立ち上がらない（立ち下がらない）』のなら変調度を変化させて確認します。
受信モジュールの入力を外して確認すれば、また別の問題が見つかるかもしれません。

PSK復調器の原理から位相変化点が検出できれば、データ復調可能ですので伝送路歪の影響には強い筈です。
どうしてもインピーダンスを知りたければ測定器で測るか、1/ωCとωLの合成抵抗を計算すればよいでしょう。
簡単には、250 kHz 付近の変調周波数帯域幅を測定、
1)ネットワークアナライザ、２）インピーダンス計、3)発信器とレベル計を使えばよいでしょう。

本システムを完成させる方向と確認方法があらぬ方向に向いていますね。
回答者も含めて、本掲示板のルールも守りましょう。

お礼

回答ありがとうございます。
返信が遅れてしまいすみません。

＞本システムを完成させる方向と確認方法があらぬ方向に向いていますね。
一度しっかりと自分の担当の先生と話し合ってみたいと思います。
質問が本掲示板との趣旨がずれてきてしまい申し訳ありませんでした。

回答No.15

noname#101087

めくられている「場札」だけでは、行き詰まりみたいです。

>現物の周波数特性を測定することが出来ません。

これは致命的だと思います。
psk 復調波形だけ見ながらひずみ補正するのは、熟練者でないかぎり至難の業でしょう。

>DC/DCコンバータを今入力インピーダンス０として考えているのですが、 実際インピーダンスがスイッチング電流によってころころ変わり、それが何か悪さをしている .......

確かに、DC/DCコンバータも「被疑者」のひとりです。
一時的に受信モジュールへの給電を別系統からおこない、黒白だけでもはっきりできませんかね。

お礼

回答ありがとうございます。
＞一時的に受信モジュールへの給電を別系統からおこない、黒白だけでもはっきりできませんかね。
試してみたいと思います。その上で、どこに原因があるのかをはっきりさせたいと思います。

回答No.14

noname#101087

>トムソン線路の場合に共振周波数時のL=210uHはどうやって ....

勘定するのは煩雑なので、とりあえず SPICE にて L を振ってみて、周波数特性(f vs dB) から読み取りました。
もちろん、理想化したポート条件 (入力側ゼロ→負荷側オープン) でのシミュレーション。

ところで、現物の f 特はどうなのですか？

お礼

回答ありがとうございます。

＞ところで、現物の f 特はどうなのですか？
当方ネットワークアナライザなどの測定機器がないので、
現物の周波数特性を測定することが出来ません。

色々と原因を自分で考えてみたのですが聞いていただいてよろしいでしょうか？
１）実験を行った結果、Lを大きくすればするほど特性は向上していることを考えると、
CとLを並列につないだBPFの特性の考え方は根本的に間違っているのではないかと思いました。
そこで、考えたのが、伝送路を通過した後の点から考えれば、その点における出力インピーダンスは伝送路のRCローパスフィルタとなり、
その後はLのみしか考えなくてよく、Cは考えなくてもよいという考え。

２）psk変調時の二つ目の山（谷）が立ち上がらない（立ち下がらない）という実験結果から、つまり、psk変調がかかったときに信号がうまく立ち上がらない（立ち下がらない）と考えました。そのことから、送信モジュールの出力の部分でバッファ（ボルテージフォロア）を挿入しているのですが、そこで、信号がうまく切り替わっていないのではないかと考えました。これは、実験ですぐに調べることが可能なので、調べてみたいと思います。

３）DC/DCコンバータを今入力インピーダンス０として考えているのですが、
実際インピーダンスがスイッチング電流によってころころ変わり、それが何か悪さをしている。
ただし、今波形がゆがむ周期はスイッチングの周期とはまったく関係ないので、違うのかとも思います。

回答No.13

noname#101087

訂正。
------
　・集中定数近似 (R=50Ω → C=4.8nF // L) だと、L が「84 uH」。(spread-sheet)

お礼

回答ありがとうございます。

先ほどの回答に対して、1つ質問があるのですが、
トムソン線路の場合に共振周波数時のL=210uHはどうやって導かれたのでしょうか？

回答No.12

noname#101087

>4.8nFは外付けではないです。.......
>伝送路2mの構成の等価回路がR=50Ω、C=4.8nFとなっております .....

うかつながら、これは盲点でした。トムソン(分布 RC)線路なのですね。

L でシャント終端をして、中心周波数を 250 kHz くらいに調整。
　・集中定数近似 (R=50Ω → C=4.8nF // L) だと、L が 840 uH 強。(spread-sheet)
　・分布定数 T(Lossy) だと、L が 210 uH 位。(SPICE)
どちらも、中心周波数の両側がゆるやかなロールオフ特性。

お礼

回答ありがとうございます。

＞　・集中定数近似 (R=50Ω → C=4.8nF // L) だと、L が 84 uH 強。(spread-sheet)
　・分布定数 T(Lossy) だと、L が 210 uH 位。(SPICE)
どちらも、中心周波数の両側がゆるやかなロールオフ特性。
私も計算してみた結果、これと同じになりました。
しかし、実際はLの値を大きくすればするほど、波形はゆがまない結果です。
L=84uHではかなり波形がゆがんでしまいました。
L=210uHでもL=84uHほどではないですが、波形がゆがみます。
Lを1mHや3.3mHくらいを挿入すると波形はほぼゆがみませんでした。
普通のsin波の場合は波形はゆがまないのですが、
psk変調時にゆがむことから、psk変調をすることで
何かよくないことが起きている感じもします。

Lの値を非常に小さくして（L=100uHくらい）実験を行ってみたのですが、
前回の書いたように二つ目の山（谷）がかなり立下り（立ち上がり）、最終的には二つ目の山（谷）が谷（山）になり、結局psk変調がかかっている波形になりました。
いったいどのような現象が起きているのでしょうか？

回答No.11

noname#101087

書き忘れてました。
　　↓
>Vin = (cosθ - 50*B*sinθ)*Vout この式はどのようにして導き出されたものでしょうか？
>また、シャント・サセプタンスのjBのBは1/ωLのことだと思いますが、コンデンサのωCも考慮する必要はあるのでしょうか？

線路(50 Ohm) とサセプタンス jB との分圧を示す関係式です。
分布定数回路でおなじみの
　　Vi = Vo*cosθ + j*Io*50*sinθ
に Io = jB*Vo の関係を代入しただけ。
リアクタンス素子のみなので、Vi と Vo は同じ位相。

C 4.8 nF は伝送路の出力端に外付けらしいという推測から、
　　送信モジュール(出力インピーダンス零) → 同軸ケーブル(50 オーム・2m) → 4.8 nF // 1000 uH (jB / 両端電圧 Vo)
の構成とみなしてシミュレートしました。

問題は「この構成で正しいのか？」ということです。

お礼

回答ありがとうございます。

＞問題は「この構成で正しいのか？」ということです。
理解が至らず申し訳ありません。

＞C 4.8 nF は伝送路の出力端に外付けらしいという推測
4.8nFは外付けではないです。こちらのほうも詳しく書いてなかったのですが、
伝送路2mの構成の等価回路がR=50Ω、C=4.8nFとなっておりますので、
イメージとしては、小さなRCのローパスフィルタがたくさんつながっていると考えていただいて結構です。（ですので、伝送路1m地点の等価回路はR=25Ω、C=2.4nFです。）
つまり、この4.8nFはどうしてもついてしまうものとなっております。
この場合、単純に4.8 nF // 1000 uHとすることは間違いなのかという気もするのですが…。

後、matlab simulinkを用いたpsk変調方法はネットで探してみた結果ありそうです。
特に探しもせず質問してしまいすみませんでした。

回答No.10

noname#101087

>実際見えている波形とは何か違う気がします。

#9 ですが、時間波形ではなくて、周波数(dB)特性です。
実物とはかけ離れてませんか？

お礼

回答ありがとうございます。

＞#9 ですが、時間波形ではなくて、周波数(dB)特性です。
実物とはかけ離れてませんか？
申し訳ありません。周波数特性のほうは調べていないので、178tallさんに調べていただいたものと比較することができません。
ただ、時間波形から推測すると、高周波成分は残っているように感じますが、
なぜか、二つ目の山（谷）が立ち上がっていない（立ち下がっていない）です。
このことから、178tallさんに調べていただいた周波数特性とはかけ離れているように感じました。

＞＞実際見えている波形とは何か違う気がします。
言い方が不適切でしたね。すみません。