分からなくて困っています。

質問

A{1+mcos(2πfmt)}の変調信号を用いた
振幅変調波A{1+mcos(2πfmt)}cos(2πfct+φ)のスペクトルを
算出し図示しなさい。

という問題が分かりません。
まず、何をすべきかも分からなくて手が出せません。すいませんが、宜しくお願いします。

回答No.3

chiezo2005

Acos(2πfct+φ)＋A/2{ cos{ 2πt(fm+fc)+φ}+cos{ 2πt(fm-fc)-φ}

二項目にmがかかるのでは？

スペクトルを書くわけですから、横軸に周波数、縦軸に振幅です。
これをみると一項目は振幅Aの長さの縦線を周波数fcのところに書きます。
2項目は長さAm/2の縦線を周波数fc+fmのところに書きます。
3項目は長さAm/2の縦線を周波数fc-fmのところに書きます。

http://blackfin.s36.coreserver.jp/index.php?id=151
などを参考にして勉強してください。

お礼

今度こそ本当に理解しました。
感謝してます。ありがとうございました、

回答No.2

chiezo2005

>A{1+mcos(2πfmt)}

違います。変調波自身ですから
A{1+mcos(2πfmt)}cos(2πfct+φ)
を分解します。

=Acos(2πfct+φ)＋Amcos(2πfmt)cos(2πfct+φ)
一項目はすでにcos（αt)の形になっているのでこれでおしまい。
（１項目はまさに搬送波のスペクトルそのものになります。）

2項目Amcos(2πfmt)cos(2πfct+φ)を積和の公式
cosαcosβ= 1/ 2 { cos( α+β )+cos( α－β ) }
でまとめてください。

補足

度々すみません。もう１つだけ宜しければ。
2項目は最終的にこうなりました。
Acos(2πfct+φ)＋A/2{ cos{ 2πt(fm+fc)+φ}+cos{ 2πt(fm-fc)-φ}
です。
ご質問なんですが、図はどんな形になるんですか??
しつこくて本当にすみません。

回答No.1

chiezo2005

スペクトルということなので、
全体を分解して
X1cos(2πf1t)+X2cos(2πf2t)+X3cos(2πf3t)+......
のような形にかければよいということになります。
X1,X2,X3がf1,f2,f3の周波数成分の係数＝スペクトルに相当します。
三角関数の加法定理つかって一つの項に一つのcos(なんとかt+位相）の
形にしていきます。

補足

回答本当にありがとうございます。感謝しています。
御失礼なければ御質問なんですが、分解した
X1cos(2πf1t)+X2cos(2πf2t)+X3cos(2πf3t)+......って
A{1+mcos(2πfmt)}の式を分解したんですか。