分割払い

質問

新しいパソコンを9回の分割払いで購入した。その際、1回目の支払いは全体の1／3を支払い、2回目以降は均等な金額で支払うことにした。

5回目の支払いが済んだ時点での支払い済みの金額は、全体のどれだけにあたるか。

解説

総額を[1]と置くと、2回目以降支払わなければならない金額は、

[1] - [1／3]＝[2／3]

この金額を、

9 - 1＝8（回）

で支払わねばならない。したがって、2回目以降は1回に

[2／3]÷8＝[1／12]

ずつ支払う必要がある。

5回目の支払いが済んだ時点での、2回目以降の支払い回数は、

5 - 1＝4（回）

よって、支払済みの金額は、

[1／3] + [1／12]×4＝[2／3]

とありますが、この5 - 1はなぜ１を引くのですか？
あと、
[1／3] + [1／12]×4は[2／3]じゃなくて５／３ですよね？

回答No.2

Chioring · ベストアンサー

5(回) - 1(回目)＝4（回）

この1は1回目の支払いです。
ですので、5回目までの支払いの内訳を出す為に1を引きました。
1／3を払う1回目
1／12を払う2～5回目

[1／3] + [1／12]×4＝[2／3]
上の式は[1回目の支払い割合] + [2～9回目の支払いの1回あたりの割合]×4(2回目以降の支払い済回数)ですね。

ちなみに回答は2／3であってます。
加減乗除の順番を確認してみてください。

お礼

加減乗除の順番をすっかり忘れていました。
ありがとうございます。

回答No.3

arrysthmia

答えが 5/3 になる計算の途中経過と、
結果が 1 より大きくても不安にならない理由を、
是非聞きたい。

お礼

加減乗除の順番をすっかり忘れていました。

回答No.1

fine_day

＞この5 - 1はなぜ１を引くのですか？

２回目以降５回目までに何回支払いをしたかを求めるため、１回目の分を引いています。
１回目だけ多め、２・３・４・５回目の「計４回」は均等に払ったということになります。

＞[1／3] + [1／12]×4は[2／3]じゃなくて５／３ですよね？

[1／3] + [1／12]×4＝[1／3] + [4／12]
　　　　　　　　　　＝[1／3] + [1／3]
　　　　　　　　　　＝[2／3]

[2／3]であってますよ。
後ろの項が[1／3]ではなく[1／12]であることにご注意を。

お礼

ありがとうございます。