ベクトルの問題

質問

普通の問題は解けるんですが、
この問題の解き方が分かりません。どなたか解説お願いします。

a=(1,1,0)b=(2,0,2)のとき、aに垂直な単位ベクトルを求めよ

回答No.3

sanori

＞＞＞手順は何となく分かりました。

何となくではなく、ちゃんとわかってください。
２つのベクトルの内積は、
ｘ成分同士をかけたもの　＋　ｙ成分同士をかけたもの　＋　ｚ成分同士をかけたもの
です。

＞＞＞答えはどうなりますか？

自分で出してください。
中学生でも解ける方程式です。
ちなみに、答えは２通りですが、どちらを答えても正解になります。

回答No.2

sanori

まいどっ

求めるベクトルを、ｐ→＝（ｐx、ｐy、ｐz）　と置きます。

ａ→とｐ→は垂直なので、内積はゼロ。
ａ→・ｐ→　＝　１・ｐx　＋　１・ｐy　＋　０・ｐz　＝　０
ｐx　＋　ｐy　＝　０　　・・・（あ）

ｂ→とｐ→は垂直なので、内積はゼロ。
ｂ→・ｐ→　＝　２ｐx　＋　０・ｐy　＋　２ｐz　＝　０
ｐx　＋　ｐz　＝　０　　・・・（い）

ｐ→は単位ベクトルなので、
｜ｐ→｜　＝　１
√（ｐx^2　＋　ｐy^2　＋　ｐz^2）　＝　１　　・・・（う）

（あ）、（い）、（う）の連立方程式になります。

お礼

手順は何となく分かりました。
答えはどうなりますか？

回答No.1

sanori

問題文は、本当に、それで正しいですか？

なお、丸投げではなく、どこからどこまでどういうふうに考えたかも、補足にどうぞ。

補足

申し訳ありません。aにじゃなくてaとbに垂直な、でした。

この手の問題は初めてなので、何をすれば良いかも分かりません・・・。