位相ずれのないフィルター

質問

現在デジタルフィルタに関して勉強中の者です。

当初周波数特性しか意識せずFIRやIIR等を使用していたのですが、後に位相特性がある事に気づきました。お恥ずかしい話です。

狙った周波数成分を除去し、且つ位相ずれがないフィルタをご存知の方がいらっしゃったら教えて頂けますでしょうか。

自分でできる限り調べMATLABのfiltfilt関数が一番近いのかなと思っています。

どうぞよろしくお願いします。

回答No.4

stomachman

FIRやIIRにこだわる理由があるのならこの回答は無視して下さい。
　デジタル信号処理の最も初歩の話ですが、時間軸tの反転に対して対称な任意の実関数f(t)を信号に畳み込むフィルタならば、位相ずれは（ゲインが負になるのを「180°の位相ずれ」とは呼ばないことにするなら）生じ得ません。なぜなら、時間軸tの反転に対して対称な関数f(t)のフーリエ変換は実関数であり、位相成分を全く含まないからです。

回答No.3

noname#101087

>「タップ係数をセンターに対して・・・」は178tallさんが以前質問番号：2704666に対して回答した手法と理解して良いでしょうか。......

(どんな回答だったのか失念)
下記項目をご覧ください。
　　↓
　http://www.sound.sie.dendai.ac.jp/dsp/Text/PDF/Chap3.pdf
　3－4　直線位相特性をもつFIRフィルタ

>MATLABのfiltfilt関数のようなもの .....

(MATLAB をキープしてないもんで)
多分、それです。
　　↓
http://www.cybernet.co.jp/matlab/products/product_listing/filterdesign/description2.shtml
>FIR および IIR フィルタ設計
全域通過 IIR フィルタ
任意の群遅延特性を持つ全域通過IIRフィルタにより、通過帯域においてほぼ線形となるような位相応答を獲得するため、他の IIR フィルタの群遅延を補償することが可能

回答No.2

noname#101087

「位相ずれがないフィルタ」つまりゼロ移相は、スルー特性(つまり、フィルタ無し)でしか実現不能。

「位相ひずみがないフィルタ」つまり直線位相特性なら、実現可能。
・FIR : タップ係数をセンターに対して左右対称に設定すれば、直線位相特性。
　遮断特性が急峻だと、次数が増大する。
・IIR : フィルタ＋位相等化器で近似的に直線位相特性。
　遮断特性が急峻でも、FIR ほど次数は増大せず。

お礼

178tallさん、reimanさん回答ありがとうございます。

・「タップ係数をセンターに対して・・・」は178tallさんが以前質問番号：2704666に対して回答した手法と理解して良いでしょうか。

・「フィルタ＋位相等化器で近似的に直線位相特性」、とありますがこの手法を具体的に記載した資料等を教えては頂けないでしょうか。回答を頂いてからキーワードを元に調べてはいるのですが、この手法自体をちゃんと理解していない為、適切な資料かそうでないかが判断できません。MATLABのfiltfilt関数のようなものだと思ってはいるのですが・・・。

よろしくお願い致します。

回答No.1

reiman

周波数に対して直線的に位相がずれる群遅延のフィルタは
FIRフィルタでしか構成できません。
あるタップまたは１つのタップとその隣のタップを中心に対称位置にあるフィルタ係数を互いに等しくすると直線位相であって全く位相歪みのないフィルタができます。
この構成以外だと何れも多かれ少なかれ位相歪みを生じます。