コイルを含む回路の過渡現象

質問

電源（電圧E）と、オンオフスイッチと、コイル（インダクタンスL）と抵抗（R)が直列に接続された回路があります。
スイッチをオンにしたときは、
回路方程式は
E=L（di/dt）＋iR
となると思います。
定常状態では、
E=iR
その後、電圧をゼロにすると、
0=L（di/dt）＋iR
になると思います。
定常後、電圧を維持したまま、スイッチを切った場合（オープンにした場合）どうなるのでしょうか？
回路はオープンになるので、電流は流れない（i=0）と思いますが、
一方、コイルがあります。
コイルは電流の減少を妨げようとします。
コイルはiがゼロになろうとするのに抵抗すると思いますが、電流源がありません。
どうなるのでしょうか？

回答No.2

soramist · ベストアンサー

>コイルはiがゼロになろうとするのに抵抗すると思いますが、電流源がありません。

コイルに蓄えられたエネルギーが電流源です。
引き続き電流を流そうとするエネルギーが働きます。

>定常後、電圧を維持したまま、スイッチを切った場合（オープンにした場合）
どうなるのでしょうか？

「電圧を維持したまま」というよりも、コイルの場合は「電流を維持したまま
（スイッチを切ったらどうなるか？）」とするほうが妥当な表現でしょう。
定常時の電流を引き続き流そうとするエネルギーが働きます。
電源投入時と逆向きに、E=Ldi/dtに従い逆起電圧が発生します。

遮断時間が０であれば、理論上無限大の電圧が発生します。
これが、介在する機器の耐圧を超えれば絶縁破壊を起こします。
空気が介在していれば火花放電が発生します。
Ｌが十分大きければ、ナイフスイッチの接触片など簡単に溶解します。
Ｌの遮断には十分な配慮が必要です。

お礼

ありがとうございました。
ＰＷＭのモーターの解析をしようとしていました。
オフのときは、電源ゼロなら、計算できたのですが、
ふと、スイッチオフのときは、電源ゼロではなく、
スイッチオープンではないかな、思い、
オープンのときは、キルヒホッフの法則が使えないので、
どうなるのか、想像できずにいました。

回答No.3

rnakamra

#1,2でも述べられていますように大きな逆起電力が生まれます。
現実の回路では回路全体が(容量はとてつもなく小さいが)キャパシタになっているため、それを充電させるように電流が流れます。
そのため発生する電圧は有限のものになります。

この電圧が絶縁耐圧を超えると絶縁破壊を起こし瞬間的に放電します。

回答No.1

noname#101087

おっしゃるように、「電圧をゼロにすると、0 = L(di/dt)＋iR 」が成立ち、初期条件は　i(-0) = E/R。
電流が不連続に急変するため、コイル両端に高い逆起電力を生じます。

くわしくは、これの「T.2.3　直流電源印加後、回路を開放した場合」を。
　　　　　　　 ↓
　http://133.13.40.79/book/edu/C-3/07T-1.pdf
>過渡現象

お礼

ありがとうございました。
参考ページを元に考えてみたいと思います。