二次関数の最小値

質問

y=x^+2ax(1≦x≦2)の最小値をaを用いて表せ。
2＜-aのとき、-a＜1のときは分かりますが、1≦a＜2のときも調べるようですが1≦a≦2ではダメですか。またなぜこうなるのですか。教えて下さい。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

>1≦a＜2のときも調べるようですが1≦a≦2ではダメですか。
質問の間違いではないですか？
正しい質問は
1≦-a＜2のときも調べるようですが1≦-a≦2ではダメですか。
ですね。
等号の場合もどこかに含めるため
1≦-a≦2
で良いと思います。
この範囲で最小値は -a^2　(x=-aのとき）です。

1≦-a＜2の時とするなら
a=-2を　-a＞2の場合に含め -a≧2
としてもOKです。

要するに、場合を全部尽くさないと解答としては完全ではないです。