周波数特性について教えてください。

質問

伝達関数H(z)=(1+2z^(-1))/(1-0.5z^(-2))の周波数特性からlH(jω)l、∠H(jω)の求め方を教えてください。

回答No.2

rabbit_cat

＞H(z)=(1+2exp(-jωT))/(1-0.5exp(-2jωT))からの計算方法
普通に、オイラーの公式を使って、expを実部と虚部に展開したあと、分母を実数化（有利化みたいな処理）すれば、
H(exp(jωT)) = A + jB
みたいになるでしょう。そうすれば、
lH(jω)l = √(A^2+B^2)
∠H(exp(jωT)) = arctan(B/A)
です。

回答No.1

rabbit_cat

lH(jω)l = |H(exp(jωT))|
∠H(jω) = ∠H(exp(jωT))
です。
Tはサンプリング周期

補足

lH(jω)l = |H(exp(jωT))|、∠H(jω) = ∠H(exp(jωT))になることは理解できています。H(z)=(1+2exp(-jωT))/(1-0.5exp(-2jωT))からの計算方法が分かりません。
説明不足ですみませんでした。