情報理論の・・・

質問

板が異なっていたらすいません。

情報理論についての問題です。

記号0と1を発生する情報源がある。
記号0と1の発生確率は、それぞれ0.75および0.25である。
この情報源をある通信路に接続して送信する場合、記号0と1の伝送時間は
それぞれ0.01秒と0.04秒である。この通信路を通して
毎秒あたり平均どれほどの情報量が伝送されるか。

１秒単位に変換して…どうにかして答えを導くと思うのですが、
プロセスが分かりません。

教えてください。よろしくお願いします。

回答No.3

neKo_deux · ベストアンサー

> ～が質問の答えでよろしいのでしょうか？

自分だったら、そういう計算にすると思います。

出題者の意図とかが分からないので、何とも言えませんが。
発生確率の定義が、記号を受け取った側で0.01秒毎に観測されるそれぞれの記号の発生確率だったりとか。
よくよく考えると、伝送時間が違うのなら、別に同期信号とかが必要かも知れないし。

お礼

回答ありがとうございます

合ってましたか。
でも、問題の捉え方によっては、いろいろ考えられるんですね。
出題者が分かればいいのですが…

回答No.4

naniwacchi

単純に確率の問題と考えてはどうでしょうか？
１つの情報（記号）が送信されるときの伝送時間に対する期待値を計算します。

期待値 ＝ 0.01秒＊0.75 ＋ 0.04秒＊0.25

これが1秒の中にいくつ入るか・・・。これでよいと思います。

お礼

回答ありがとうございます。

なるほど。そういう捉え方もできますね＾＾；
情報量の期待値（平均情報量）から、伝送時間の期待値で割ると
単位時間当たりの情報量がでますね。

回答No.2

ymmasayan

４ビットの伝送時間を求めて比例で出せばいいかと。
つまり１ビットの平均伝送時間(秒)の逆数が伝送速度ｂｐｓですね。

お礼

お礼の内容を、補足に書いてしまいました。すいません。

上記の補足をしたのは質問者：kumo2389です。
同じく返答をいただけるとありがたいです。

補足

回答ありがとうございます。

つまり、
No.1（neKo_deux）さんの補足に示したことで合っているのでしょうか？

回答No.1

neKo_deux

> 記号0と1の発生確率は、それぞれ0.75および0.25である。

平均値を求めたいのだから、
0001 0001 0001 …
と記号が発生すると仮定しても、支障は無いのでは。

お礼

お礼の内容を、補足に書いてしまいました。すいません。

上記の補足をしたのは質問者：kumo2389です。
返答をいただけるとありがたいです。

補足

回答ありがとうございます。

お答えいただいたように、
0001 0001 0001 …
と発生すると仮定すると、

0001　を伝送するのは 0.07秒　かかる。
よって、"0001"　を　1秒間で　1/0.07＝100/7回送ることができる。
4ビット（"0001"）×100/7回　＝400/7　ビット/秒

が質問の答えでよろしいのでしょうか？
教えてください。よろしくお願いします。

とんでもないことを言っていたらすいません。