プログラミングのことで困っています。助けて下さい。

質問

プログラミングの問題がどうしても分からず、本当に困っています。

・2x+y+3z=13
・x+3y+2z=13
・3x+2y+z=10 (解:x=1,y=2,z=3)

を掃き出し法で解くプログラミングの問題で、次の(1)～(5)が何が当てはまるかどうしても分からないんです。

#include <stdio.h>
#define N 3 /*未知数の個数*/

int main(void)
{
int i,j,k;
double pivot,del;
double a[N][n+1]={{2,1,3,13},{1,3,2,13},{3,2,1,10}}; /*係数行列*/

for(i=0;i<N;i++)
{
(1)＿＿＿＿ /*ピボット係数*/

for(j=0;j<N+1;j++) /*ピボット行をピボットで割る*/
(2)＿＿＿＿

for(k=0;k<N;k++) /*ピボット列の掃き出し*/
{
if((3)＿＿＿＿)
{
del=a[k][i];
for(j=i;j<N+1;j++)
(4)＿＿＿＿
}
}
}

for(i=0;i<N;i++)
(5)＿＿＿＿ /*計算結果の表示*/

return 0;
}

実行結果は

x0=1.00
x1=2.00
x2=3.00

と表示させたいのですが、(1)～(5)の所がどうしても分からず、困っています。どなたか助けて下さい。お願いします。

回答No.2

redfox63 · ベストアンサー

掃きだし法でやる場合
1番目の方程式は Xの係数を1するようにPivotを設定
2番目の方程式は 1番目の方程式で掃き出した結果のYの係数をPivotに設定
3番目の方程式は 1番目、2番目の方程式で掃き出した結果の Zの係数をPivotにする
ということになります
つまり (1)は a[0][0]、a[1][1]、a[2][2]がpivotに代入されます

2)は ピボット行の係数および右辺値を 1)で設定したpivotで除算します
つまり i=0の場合なら a[0][0],a[0,1], a[0][2], a[0][3]を処理します

3)は掃き出しをどの行に対して行うかですから i と kとの比較です
4)は実際の掃き出しです
i=0の場合
a[1][0],a[1][1],a[1][2],a[1][3] を a[0][0],a[0][1],a[0][2],a[0][3]とdelを使った演算です
a[2][0],a[2][1],a[2][2],a[2][3] を a[0][0],a[0][1],a[0][2],a[0][3]とdelを使った演算です
ヒント a[1][0],a[2][0]が 0になるように演算する

5)は結果の表示ですから 掃き出し法をちゃんと理解しているなら
配列のどこに結果が現れるのかは明らかになります

『掃き出し法』などで検索すれば情報はいくらでも取得できますよ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%B6%88%E5%8E%BB%E6%B3%95
ウィキペディアの『ガウスの消去法』を参照してみましょう
ウィキでは 前進消去/後退消去と2段階にしていますが
お示しの問題では 1度に前進/後退両方の消去をしています

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%B6%88%E5%8E%BB%E6%B3%95

補足

回答ありがとうございます。考えて、
(1)pivot=a[i][i];
(2)a[i][j]=a[i][j]/pivot;
(3)(k!=i)
(4)a[i][j]=a[i][j]-del*a[i][j];
(5)printf("x%d=%f\n",k+1,a[k][N]);
でやってみたのですが、上手くいかないんです。実を言うと、期限が迫っていて本当に困っているんです。どうか助けて下さい。

回答No.1

Interest

まずは自分の頭で考えよう。それでわからなければ、「自分はこう思うが自信がない」という答えを出したうえで質問しよう。