周波数解析について

質問

ある信号をFFTを用いて周波数解析をしているのですが、単純なことについて教えて下さい。

自分の中のイメージとしては、周波数解析とは、
ある波を一定の周波数ごとに分解して、ある周波数帯域にどれくらいの成分が含まれているかを検討する物だと思っています。

自分のイメージが正しければ、あることが疑問に浮かんでいます。
現在、ある信号を周波数解析する前段階として、エラー（人工産物的な要素）を除外しています。
方法としては、時系列の信号データを一定時間毎に区切ってFFTをかけると言う物です。

自分が解析したい、周波数帯域は１Hz～３５Hzまでの帯域と考えています。
綺麗な信号ならば問題なのですが、先のようなエラーと言うかノイズが載っている信号に対して、３５Hzのフィルターをかけるとノイズの部分がなくなりクリアーな波形が見られます。

自分の知識が少ないため、ノイズが見られる信号は破棄していましたが、考えてみれば、必要な部分は１Hz～３５Hzなので、３５Hz以上のノイズ（フィルターをかけてなくなる領域のノイズ）が乗っていても、自分が必要な周波数帯域での周波数解析には関係ないのではないだろうか？と考えています。

少々ややこしい内容の質問になりましたが、アドバイス宜しくお願いいたします。

回答No.3

noname#221368 · ベストアンサー

＞一定時間ごとに区切ってFFTをかけると言うのはランニングスペクトルと言うわけでは有りません（ググッて調べてみた結果）。

　自分は大変おおざっぱなので、「一定時間ごとに」を読んで、ランニングスペクトルだろうと勝手に思ったのですが、確かに、時間を区切ってFFTをかけるだけでは、ランニングスペクトルではないですね。ただ、

＞周波数解析を時系列で追って行きたいと・・・

という発想は、ランニングスペクトルだと思います。特に、

＞データは長時間の計測時の後半に現れて・・・前半では特にノイズと言われるような物が出てきていない…

からノイズと判断したならば、これはランニングスペクトルを行う一つの目的です。
http://www.e-bridge.jp/eb/tcontents/yasasikunai-k/chapter070203.html

　きっと以下のURLの最後にあるような図を想定されていると思います。
http://www5b.biglobe.ne.jp/~t-kamada/CBuilder/Spc51help/074running.htm

　ランニングスペクトルと同等だと自分は思うのですが、一定時間ごとに区切ってFFTをかける事を、STFTと言う人もいます（Short Time Fourie Transformation）。これについては成書が出ています。STFTの長所は、ウェーブレットよりもチューニングが易しい点があげられます。

・時間－周波数解析，L.コーエン，朝倉書店，1998年．

　上記には、フィルター特性や時間窓の取り方も載っていますが、ふつうは矩形のガウスタイプで十分な気がしています。

お礼

お返事遅くなり申し訳有りませんでした。
大変参考になるご意見と、書籍までご紹介頂きありがとうございました。

回答No.2

noname#221368

ノイズ除去のために、ハイカット，ローカットフィルターをかける事はふつうに行わるので、あなたのFFTに対する理解は正しいと思います。留意点としては、2つです。

(1)#1さんの仰るように、フィルターの特性は押さえておいた方が安全です。
(2)測定器の物理フィルター（アナログフィルター）の帯域も、調べた方が無難です。ここの設定が悪いと、エイリアスが出て、それがノイズのように見える事もあります。エイリアスは、デジタル処理特有の現象です。それを失くすために、物理フィルターをかけます。

　「信号データを一定時間毎に区切ってFFT」という事は、ランニングスペクトルと想像します。「ランニングスペクトル」で調べてみるのも手かな？、と思います。

補足

ありがとうございます。
FFTに対する考えがまず理解が正しくてホッとしています。

まず、＃１さんの補足にも書かせていただいたのですが、フィルター特性と言う物が、いまいち分かっていません。

物理フィルターですか…少し調べてみたいと思います。しかし、多分この設定に関しては問題ないと思います。
データは長時間の計測時の後半に現れてきていて、前半では特にノイズと言われるような物が出てきていないので…

また、ランニングスペクトルですが、私の解釈がもし間違っていなければ、今回の一定時間ごとに区切ってFFTをかけると言うのはランニングスペクトルと言うわけでは有りません（ググッて調べてみた結果）。
つまり、周波数解析を時系列で追って行きたいと思っているのですが、FFTでは、時系列成分を含んでいないため、わざと一定時間（秒単位）で区切ってFFTをかけて、その変化を見ています。
本来なら、ウェブレット解析を使えば時系列が時間を区切らずに使えるのですが、FFTと言う手法をとっている手前、時間区切りをしています。

回答No.1

spring135

フィルターの周波数特性は把握してられますか。
１Hz～３５Hzを含む範囲でフラットなら基本的には問題はないわけです。
いずれにしろ、原波形及びフィルターをかけた波形に同じようにFFTをかけて比較してみることは必要だと思います。

補足

お返事遅くなり申し訳有りません。
フィルターの周波数特性とは、ローバスとかハイパスのことでしょうか？それとも、違う意味なのでしょうか（すいません初歩的なことで…）
１Hｚ～３５Hzを含む範囲でフラットならと言うことは、ノイズと思われるものが１Hz～３５Hz間に周波数に与える影響が無いということですね。
確かに、原波形とフィルター後のデータにFFTをかけて検討する必要があるのは大変ありがたいアドバイスです。