発電機の電力と回転数、 起電力と電圧と電流、 について

質問

１　発電機の回転数と電力の関係を知りたいと思います。
　調べて考えたところ、回転数に比例して電圧が上がり、結果電流も上がって、一回転の電力は回転速度の二乗に比例する、、ようですが、だとしたら時間当たり出力は3乗に比例する、ということでいいのでしょうか。

２　じつは、今だに起電力と電力と電圧と電流の統合的関係がわかっていません。
　（d磁束／時間）×巻き線＝（比例）＝電圧と思いますが、（d磁束／時間）が本来の概念として相当するのは電流なのか電圧なのか。
　起電力とは電圧だとしたら、負荷を並列に数を増やすと抵抗が減って、それに応じていくらでも電流を流せるはずという原理になってしまいそうです。
　発電機は他の仕事を電力に変換するはずなのに、電圧か電流の一方の式しか見付けられませんでした。
　仕事＝抵抗×ストローク、に相当するものはどうなっているのでしょう。実際の事情でなく原理として知りたいです。

２　の方は暇なときでいいです。１の方は困るというより、わからないと危ういというか。

回答No.3

rnakamra · ベストアンサー

１．
電力とは単位時間当たりに生み出すエネルギーのことを意味します。
(仕事率と同じ次元になります。単位も仕事率の単位W(ワット)を使用します)
時間当たりの量ですので、1回転当たりのエネルギー量と同じではありません。
回転数を上げると、1回転に要する時間は反比例して小さくなります。
つまり回転数を2倍にすると電力は4倍になりますが、1回転当たりに生み出すエネルギーはその半分、つまり2倍になります。

２．
起電力とは誘導される電圧をさします。
では負荷のインピーダンスを小さくすることでより大きな仕事を取り出せるかというとそれは違います。
負荷のインピーダンスを小さくし電流量を大きくすると、発電機内の磁界が大きくなり発電機をまわすのに必要なトルクが増大します。
同じ仕事率で発電機を回すと、(仕事率)=(トルク)×(回転数)ですので回転数が落ちてしまいます。その結果、起電力が落ちてしまいます。
出力電圧を一定にするためには与える仕事率をより大きくする必要があります。

お礼

ありがとうございました。
　質問は完了しました。

補足

１．　ありがとうございます。

２．　高校の物理を忘れていたのが原因かも知れません。
　つまり、発電機の回転子に磁石を附け、周囲にコイルを配して、コイルの中の磁束を変化させるように磁石を動かすと、磁束密度を安定させるように電流を流そうとするのが起電力であり、いわば電流＝ブレーキ力である、ということですね。
　すると、コイルの両端をつなぐと、回転の始めにものすごい抵抗力がかかり、コイルが熱を持って抵抗値を上げるまでの間、小さな発電機でも極めて強力なブレーキとして作用する、ということになりそうですが、そうなるのでしょうか？　実物では壊したくないのでなるべく実験したくありませんが。

回答No.5

rabbit_cat

ご想像通り回ってる発電機を短絡させると、急ブレーキがかかります。

発電機とモーターはまったく同じものですが、モーターを急停止させるのに、短絡という手段は実際に良く使われています。
その名も「ショートブレーキ」とか「ダイナミックブレーキ」とか言っています。
http://www.google.com/search?hl=ja&lr=lang_ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%96%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%AD&num=50
http://www.google.com/search?hl=ja&safe=off&num=50&q=%E3%83%80%E3%82%A4%E3%83%8A%E3%83%9F%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%96%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%AD&lr=lang_ja

お礼

ありがとうございます。
　これでこの疑問は完了したと思います。
　かつてわかっていた気もしたりしますが、人と話し合ったことがないと忘れてしまう気がします。

回答No.4

foobar

2. に関して、
磁束の時間微分(dΦ/dt)は電圧になります。
（回転数を保持した状態で)負荷を並列にするといくらでも電流が流れるか、というと、実際には発電機の内部にある抵抗やインダクタンスが電流を制限するため、いくらでも流れる、という具合にはいきません。

仕事率は＃１、＃３さん回答にあるように、電圧（起電力)＊電流です。
また、発電機の変換する電力（仕事率）を考えるときには、回転数だけでなく、回すために必要なトルクを考える必要があります。

お礼

終了しました。
ありがとうございました。

補足

ありがとうございます。
２はそれはわかってはいるのですが、原理を知りたかったのです。

それにしても、コイルの両端をつなげて回転させると、どういう現象が起きるのでしょう。他の方にも質問させてもらいましたが。

回答No.2

rabbit_cat

＞＞一回転の電力は回転速度の二乗に比例する
＞ＯＫ

すいません。よくみたら、ここはＯＫじゃなかった。
「一回転の電力」というのは、表現としてもそもそも変です。意味をなしてない。

「一回転あたりの仕事量」とかなら表現としてはＯＫです。
そして、「一回転あたりの仕事量」は、回転速度の１乗に比例します。

回答No.1

rabbit_cat

１．まず、電圧が上がったからといって、電流がそれに比例して上がるとは限りませんが（極端な話、発電機に何もつながっていなければ、電流は常に０です）、とりあえず、負荷が、抵抗だということにしておきましょう。
そうだとして、
＞回転数に比例して電圧が上がり、
ＯＫ
＞結果電流も上がって、
ＯＫ
＞一回転の電力は回転速度の二乗に比例する
ＯＫ
＞だとしたら時間当たり出力は3乗に比例する
違う。というか、ここでいう「出力」というのは何のことを指していますかか？仕事？仕事率？
そもそも「電力」自体が、「単位時間あたりの仕事（単位時間あたりのエネルギー）」のことです。
なんで、もっとも普通に、出力＝仕事量（生み出したエネルギー）、という定義だとすれば、「単位時間当たりの出力」は、つまり「電力」のことです。というわけで、出力は２乗に比例します。

２．
起電力は電圧のことです。

＞負荷を並列に数を増やすと抵抗が減って、それに応じていくらでも電流を流せるはず
Ｙｅｓ。
ただし、負荷の抵抗値を減らせば減らすほど、電流がたくさん流れる＝消費電力が増えます。これは、つまり、発電機をその速さで回すのがどんどん大変になっていくということです。端的にいえば、同じ回転速度を維持しようとすると、発電機を回すハンドルがどんどん重くなっていきます。（必要なトルクが増える）

＞仕事＝抵抗×ストローク
式が意味していることがよくわからない。

そうですね。全体的に、質問者さん自身も感じておられるようですが、
用語（電圧、電流、電力、仕事、磁束など）の理解がかなり曖昧なようです。可能なら、高校の物理の教科書をきちんと読むとよいのですが。

補足

１．
　私がいろんなものを読むときに、電力を仕事「率」として読んでなかったのが遠因かもしれませんね。
　質問を書いた後、磁束をクーロンに近似して考えれば、電流はクーロンの時間変化、電圧を抵抗の勾配のように理解して、回転数の二乗に比例と考えることができましたが、自分だけの解釈でなく、人の理解を知りたいと思っていました。

２．
　makamraさんへの補足にも書いたのですが、
　すると、コイルの両端をつなぐと、回転の始めにものすごい抵抗力がかかり、コイルが熱を持って抵抗値を上げるまでの間、小さな発電機でも極めて強力なブレーキとして作用する、ということになりそうですが、そうなるのでしょうか？