２次方程式で

質問

２次方程式の問題で質問です。

次の方程式を解きなさい。
mx^2-(2m+1)x+m-1=0

この問題は解の公式を使い、m=0のときとm=0でないときに場合分けして計算するようですが、答えがどうなるかわかりません。解の公式で
x=2m+1+-√8m+1/2m
まで求めましたが、これ以降の答えはどのようになるのでしょうか？

回答No.2

riddle09

ｍ＝０の場合。
　この方程式にｍ＝０を代入すると、
　０ｘ＾２－（２×０＋１)ｘ＋０－１＝０　　整理して
　－ｘ－１＝０
　∴ｘ＝－１　・・・(１)

ｍ≠０の場合。
　ｘ＾２の係数が０でないので、解の公式が使える。
　ｘ＝（（２ｍ＋１)±√（（２ｍ＋１)＾２－４×ｍ×(ｍ－１）））／２ｍ
　これを整理すると
　ｘ＝（２ｍ＋１±√（８ｍ＋１））／２ｍ　・・・(２)

(１)と(２)が答えです。

回答No.1

banakona

いきなりですが、小言を。括弧はきちんとつけましょう。

＞x=2m+1+-√8m+1/2m

ではなく

　x=｛2m+1+-√（8m+1）｝/2m

だと思います。これ以上はどうしようもないでしょう。

更に細かいのですが、

＞解の公式を使い、m=0のときとm=0でないときに場合分けして

ではなく

m=0のときとm=0でないときに場合分けして、ｍ≠０のときは（2次方程式の）解の公式を使い、・・・

です。