正四面体の体積

質問

次の正四面体の体積を求めなさい。

という問題なのですが多分この頂点から垂直におろした高さが必要だと
思うのですが底辺のどこに垂線が着地するのかわかりません。
三平方の定理で求められるらしいのですがどなたか具体的な方法を教えていただけたら助かります。

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

正四面体のひとつの頂点から対面に下ろした垂線の足は、その対象性から
対面の正三角形の外心(=重心=内心)になります。
もう少し拡張すると、四面体のひとつの頂点から残りすべての頂点への辺の長さが等しい場合、その頂点から対面の三角形の垂線の足は外心になります。

お礼

なるほど、、　外心　内心　重心という言葉を勉強してから出直してきます。ありがとうございます。

回答No.1

Tacosan

三平方の定理を考えればすぐわかりますが, 頂点から垂直に下ろしたら当然外心に落ちますよ.