ボイスコッド正規化

質問

ボイスコッドを必要とする条件で
「自明でない関数従属性が成立する場合」がわからず困っております。

以下の表があります。
備品グループ　　社員氏名　承認者
パソコン類 　櫻井忠雄　山田課長
パソコン類　　　伊藤隆　　佐藤課長
パソコン類　　　福永達也　山田課長
プロジェクタ類　櫻井忠雄　鈴木課長

<ルール>
・備品グループと社員ごとに承認者が決まっている。　｛備品グループ、社員｝→承認者
・承認者は一つのグループしか承認できない。　承認者→備品グループ

とあるとき、挿入、削除、更新異状が発生することはわかったのですが
「承認者→備品グループという自明でない関数従属性が成立している。」
よって、「ボイスコッド正規化をする必要がある」とありました。

「承認者→備品グループ」は自明に思える（佐藤課長（ほかの課長も）は、パソコン類(承認するものは1つ)のみで、
プロジェクタ類の承認はしてないので自明だと思う）のですが

この考えは間違っているのでしょうか？

回答No.1

s-riasu · ベストアンサー

ボイスコッド正規形（BCNF）の成立条件は、
１．すべての関数従属性が自明であること
　または、
２．関数従属性の決定項（X→YのXのこと）がすべてスーパーキーであること
　の二つになります。

　まず、１．の「自明である」ことについて念のため説明します。
　自明な関数従属性というのは、X→Yの時、YがXの部分集合になっている場合のことを言います。
　つまり、｛備品グループ,社員氏名｝→備品グループ　というのが自明な関数従属です。
　そして２．の「スーパーキー」ですが、これは全ての属性に関数従属性を持ったキーのことをいいます。候補キーと同義と思ってください。

　これを踏まえてあなたが挙げた例を見ると、承認者→備品グループは明らかに自明ではありません。備品グループは承認者の部分集合ではないためです。
　承認者を決まれば備品グループが決まる、という関係は完全関数従属といえますが、自明な関数従属ではないのです。

　また、承認者はスーパーキーでもありません。
　"承認者"が決まっても、"社員氏名"はわかりませんよね。

　よって、自明でない関数従属性｛承認者→備品グループ｝が存在し、決定項"承認者"がスーパーキーではないこの関係表はBCNFではありません。

お礼

とてもわかりやすく解説していただき
ありがとうございます。

すっきりしました。