窒化ガリウム(GaN)へのHe-Cdレーザー浸入深さの計算について

質問

現在、窒化ガリウムに関する研究を行っております。
質問内容としては、GaNサンプルへのレーザーの浸入長を知りたく質問させていただきました。
詳細情報としまして、
Si基板上のGaN(六方晶)の膜厚としては約10マイクロメートルです。
レーザー光源としてはHe-Cdレーザー(325nm)を用いております。
その際の侵入深さの計算としては、
侵入深さd=吸収係数aの逆数ということで、
a=4πk/λ　λ:(レーザーの波長)k:(消光係数)であり、　　　　　　　　
d=λ/4πkを用いる事で求めれるというところまでは調べましたが、
GaNの消光係数の値がわからず困っています。
一般的には、浸入深さが約1μm程度との事ですが。
消光係数にこだわらず、浸入深さが求められる式をご存知であれば、そちらでも結構です。もしご上記の事を存知の方がおられましたら、教えていただきますでしょうか。また、もし参考にされた文献などがございましたら教えて頂けますでしょうか。よろしくお願い致します。

回答No.1

inara1 · ベストアンサー

Wurtzite構造のGaNの吸収係数は資料 [1] に出ています。
波長 325nm のHeCdレーザ光なら、横軸の光子エネルギーは 3.815eV に相当します。その波長での吸収係数は 119×10^3 [1/cm] になります。吸収係数が α [1/cm] の物質中での光強度 I は
　　　I = I0*( 1 - R )*exp( -α*d )
で表わされます。I0 は入射光の強度 [ 単位は任意]、R は表面での反射率 [ 0～1 ]、d は表面からの深さ [cm] です。R の値は、資料 [2] にあるように、入射光の偏光方向（GaNのc軸と電解ベクトルEが垂直か平行か）によって若干異なりますが、 3.815eV の光に対しては R ≒ 0.13 です。

浸入深さというのは物質中での光強度 I が I0/e （ e = 2.718・・) になる深さです（侵入深さ d = 吸収係数 a の逆数 というのは R = 0 の場合です）。したがって、浸入深さを d0 [cm] とすれば
　　　1/e = I/I0 = R*exp( -α*d0 )
　　　→ d0 = { 1 + ln( 1 - R ) }/α
となります。R = 0.13、α = 119×10^3 を代入すれば
　　　d0 = 7.2×10^(-6) cm = 0.072 μm = 72 nm
です。 R = 0 の場合は d0 = 82 nm なので、反射率を考慮してもしなくても浸入深さはあまり変わりません。つまり、HeCdレーザで励起した場合には表面から 100nm 程度の深さまで励起光が届きます。厳密にはPL光も膜中で吸収され、深いところから出たPL光ほど大きく減衰しますから、観測されるPLスペクトルは、上で求めた浸入深さより浅い領域からの情報になります。GaNの他の物性データは [3] に出ています。

[1]　GaNの吸収係数　http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond/GaN/figs/muth971.gif
[2]　GaNの反射率　http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond/GaN/figs/dingle711.gif
[3]　GaNの物性データ　http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond/GaN/

お礼

大変わかり易く丁寧に説明して頂きましてありがとうございました。
また、参考文献も添付していただき理解が深まりましたありがとうございました。

回答No.2

inara1

回答番号：No.1 です（今日からページのレイアウトがかなり変わったみたいですね）。No.1 の中ほどの式が間違っていたので訂正します。
【誤】　1/e = I/I0 = R*exp( -α*d0 )
【正】　1/e = I/I0 = ( 1 - R )*exp( -α*d0 )