反転増幅回路の利得

質問

下のURLの写真の反転増幅回路のゲイン（利得）を調べなければなりません。

http://photos.yahoo.co.jp/ph/star_keromiki21/vwp?.dir=/bffe&.dnm=456a.jpg&.src=ph&.view=t
（写真をクリックしたら拡大されます）

C1：0.033μF（フィルムコンデンサ）
C3：100μF＿25V
C4：0.1μF（セラミックコンデンサ）
C5：0.1μF（セラミックコンデンサ）
C6：100μF＿25V
C7：1000μF＿25V
C8：1000μF＿25V

R1：33KΩ
R2：33KΩ
R3：2.2KΩ
R4：100Ω
R5：100Ω
R6：2.2KΩ

なのですが・・・私の力では見当もつきません（情けない；）
皆様の知恵をお貸しください！

Q.この反転増幅回路のゲインはいくらか？

足りない情報等ありましたら、補足しますので、ご指摘よろしくお願いします。

回答No.3

inara1 · ベストアンサー

オペアンプやトランジスタの特性を理想的とした場合、Vin と Vout の関係は次のようになります（C1は影響しません）。
　　　Vout = -( R2/R1 )/{ 1 + j*( 2*π*f*C2*R2 ) }*Vin
　　　電圧利得　|G| = | Vout/Vin | = ( R2/R1 )/√{ 1 + ( 2*π*f*C2*R2 )^2 }
　　位相（Vinに対するVoutの位相）φ[rad] = -π + arctan( 2*π*f*C2*R2 )
C2 の単位は [F]、R1 と R2 の単位は [Ω]、f は周波数 [Hz]、j は虚数です。

Vin が直流（ f = 0 ) のとき
　　　Vout = -( R2/R1 )*Vin、|G| = R2/R1、φ = -π ( = -180度：反転）
なので、R1 = R2 = 33kΩ なら、info22 さんのおっしゃるように、利得は１、位相は-180度です（位相は抵抗比R2/R1には無関係）。

f = 1/( 2*π*C2*R2 ) のとき
　　　Vout = -( R2/R1 )*Vin/( 1 + j )、|G| = ( R2/R1 )/√2、φ = -π/2 (-90度 )
になります。この周波数がカットオフ周波数 fc [Hz] です。これより高い周波数では周波数に反比例して利得が低下していきます。

C2 = 1/( 2*π*fc*R2 ) なので、R2 = 33kΩ のとき fc = 100 Hz とするには C2 = 4.82E-8 F = 0.048 μF とします。

使用するオペアンプやトランジスタの型番が分かれば、こちらに回路シミュレータがあるので全体の周波数特性を見てみましょうか？
オペアンプ後段のバッファ回路は、Vin = 0V 付近に不感帯が少しあり、熱暴走対策もされておらず、モータの逆起電力に対するトランジスタ保護もなされていません。もし、実際に使う回路であれば、もう少し工夫したほうが良いと思います。

回答No.2

info22

#1です。
A#1の補足の回答

C2は、カットオフ周波数付近の高い周波数での利得を落すのに使われ、発信防止用でカットオフ周波数にくらべ、低い周波数だと利得（ゲイン）には関係しないと思います。C2はかなり小さな容量のコンデンサーと思われます。

周波数がカットオフ周波数に比べ低い周波数範囲では、A#1で書いたゲインで良いかと思います。
後半のトランジスターの回路は電流ブースターといって、オペアンプの出力電流に比べ、より大きな出力電流を取り出すための回路ですので、電圧増幅率には関係しません。

回答No.1

info22

C2の素子値が書いてないですね。

電圧利得|G|は
|G|=(R2/R1)=1
位相は反転(-180°)

お礼

ありがとうございました！

補足

ありがとうございます！
実は、C2の値は与えられてないのでわからないのです(´・ω・｀;)
もしC2を使うのなら、文字式だけでも構いません。
補足になってなくてすみません…