IIRフィルタのインパルス応答の求め方がわかりません

質問

設計したIIRフィルタがBIBO安定性を満たしているか判断したいのですが、BIBO安定性を判断するにはインパルス応答が絶対加算可能であることが必要十分条件となっています。
しかし、IIRフィルタのインパルス応答の求め方がわからず、安定性の判断ができません。
どなたかIIRフィルタのインパルス応答の求め方を教えてください

インパルス応答を求めたいIIRの構成は以下のページとおなじ構成です
http://momiji.i.ishikawa-nct.ac.jp/dfdesign/giir/giir.pdf

回答No.2

foobar · ベストアンサー

伝達関数がz変換で表されていれば、伝達関数自体がインパルス応答を表しています。
分子分母がzの多項式なら、分子の多項式を分母の多項式で序してやって一つの多項式（ただし、IIRの名にあるように、項が無限に続く）にしてやれば、z^(-n)の係数がnサンプル後のインパルス応答の値になります。

回答No.3

Hyperservo

もし、インパルス応答のシミュレーションをやりたいだけならｚ変換から差分方程式に変形すればプログラム数行で波形は求まります。

回答No.1

Hyperservo

まず、はじめに気になったことを一言申し上げます。
問題のリンクを直接に貼るのはあまりお勧めできません。

もしあなたがリンク先の高専生なのであれば、あなたの行為が学校に迷惑をかけてしまう可能性がありますよ。（特に、このような不特定多数の方の目につくサイトでは、「この程度の問題も理解できないような学生がいる学校なのか」とか「レポートをネットで他人に聞くような学生がいる学校なんだな」とネガティブな印象を持つ人がいてもおかしくありません。）

もし違うのであれば謝ります。しかし、他人に誤解を与えかねないので出来れば問題を写すなりファイルをご自分で修正してアップするなりしたほうが良いと思います。
--------------------------------------------
＞設計したIIRフィルタがBIBO安定性を・・・
とありますが、普通はディジタル再設計なり、離散で安定な極を決めるなりして設計するものだと思いますが・・。
まあ、これはおいといて。IIRフィルタの安定性ですが、制御工学でいうところの伝達関数で表現されているわけです。ですので、極（特性方程式の根）が安定性を支配します。連続系（ｓ平面）では極の実部が負の場合が安定でしたよね？

では、これを離散系（ｚ平面）に写像すればよいのです。
これはｓ＝(z-1)/(z+1)をzについて解けば分かります。
（いろんな教科書にも書いてありますよ）
そしたら、連続系の左半平面がある領域に変換されますから
そこに離散系の極があれば安定になります。

写像の変換は簡単なので、やってみると良いと思います。
直接的な回答ではありませんが、ほとんど答えに近いヒント
にはなってます。
--------------------------------------------
はじめのコメントに偉そうなことを書いてしまいましたが、
私も高専出身なので、もしあなたが高専生ならばわかって
ほしいなと思って書きました。
がんばってくださいね。