統計学の初歩的な問題について

質問

統計についての質問です！；；

変数ｙはN（４，９）の分布に従うとする。

（１）－２ｙはN（a、b）に従う。aとbを求めよ

（２）３ｙ－２の分散を求めよ

（３）この分布から独立に３個の観測地を得た。この平均の標準偏差を求めよ。

とても初歩的な問題だと思うんですが、度忘れしてしまい解けません。。。

もし知恵を貸していただけるかたがいらっしゃいましたら、よろしくおねがいします！；；

回答No.4

guuman

Yの密度をP(y)としたとき
a・Y+b(a≠0)の密度だけを示そう

以下積分範囲は－∞～∞
h(t)=0(t<0)
h(t)=1(0<t)
δ(t)はディラックのデルタ関数

a・Y+bの分布は
Fab(y)=∫dx・p(x)・h(y-(a・x+b))
g(Y)の密度は
Pab(y)=d(Fg(y))/dy
=∫dx・p(x)・∂(h(y-(a・x+b)))/∂y
=∫dx・p(x)・δ(y-(a・x+b))
=∫dx・p(x)・δ(x-(y-b)/a)/|a|
=p((y-b)/a)/|a|

補足

みなさんありがとうございました。

なんとか乗り切りました！お世話になりました。

回答No.3

gokai01

guumanさんの言ってる補足を書けっていうのは「問題文を全部書け」ってことではなく、自分で解いてみてどこまでわかったのかを書けってこと。自分の考えを全く書かない「丸投げ」はここの禁止事項だからね。

補足

丸投げするな、ですよね。ホントにすいません。

また的外れな回答になってしまうかもしれませんがすいません。

Z＝（ｙ－４）/３　と変形させた後

どうすればいいのかで詰まっていました。

密度関数ですが

ｆ（ｙ）＝１/σ√２π　×　e＾1/2（）

を使わなければいけないと思うのですが、どう扱えばいいのかわからない状態です。

突っ込みどころ満載ですが、よろしくお願いします。

重ねてルールの理解不足申し訳ありませんでした。

molly1978さん　まだ僕には活かせる状況じゃないですが、ヒントありがとうございます。

回答No.2

molly1978

(1) 平均はそのまま比例し、分散は二乗になります。
(2) 分散（ばらつき）は定数部は関係ないので、3y部だけを考えます。
(3) n個のデータの平均値の分散は、1/nになります。

補足

（１）a＝－８　b＝３６

（２）８１

（３）√３

という事でよろしいんですか？

回答No.1

guuman

Yの密度をp(y)としたときに
-2・Yの密度はどうなるか補足に書け

お礼

日本語がおかしかったです。

＞そして残念な事に、質問した内容一字一句を書いたのが質問でして、他にはなにも書かれてないんすよ・・・。

出題を一字一句書いたのが質問です。

他に大意は変化ありません。

補足

早速回答ありがとうございます！

それの必要性もわかってないあほっぷりで申し訳ないです。。

そして残念な事に、質問した内容一字一句を書いたのが質問でして、他にはなにも書かれてないんすよ・・・。

出題者がおかしいんでしょうか。