行列をべき乗させるプログラム

質問

2行2列を５乗させるプログラムを作って、一応できたつもりだったんですが結果が合いません・・・
何かヒントでもいいのでわかる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします。

<プログラム>
#include <stdio.h>

#define N 2

int A[N][N];
int A_NEW[N][N];
int A_5[N][N]; /* 行列Aを５乗したもの */

int main()
{
int i,j,k,l;

/* 2行2列の係数行列Aの成分を入力 */
printf("係数行列Aを%d行%d列で入力してください\n", N, N);

for( i=0; i<N; i++)
{
for( j=0; j<N; j++)
{
printf("A[%d][%d]=", i+1, j+1);
scanf("%d", &A[i][j]);
}
}

for(i=0; i<N; i++) /* A_NEW=A*Aの計算 */
{
for(j=0; j<N; j++)
{
for(k=0; k<N; k++)
{
A_NEW[i][j] += A[i][k] * A[k][j];
}
}
}

for(l=0; l<3; l++)
{
for(i=0; i<N; i++) /* A_5の計算 */
{
for(j=0; j<N; j++)
{
for(k=0; k<N; k++)
{
A_5[i][j] += A_NEW[i][k] * A[k][j];
}
}
}

for(i=0; i<N; i++)
{
for(j=0; j<N; j++)
{
A_NEW[i][j] = A_5[i][j];
}
}
}

printf("A_5=\n"); /* 出力 */

for( i=0; i<N; i++)
{
for( j=0; j<N; j++)
{
printf("%d ", A_5[i][j]);
}
printf("\n");
}
}

<入力例>
A=
1 3
2 1

<期待する結果>
A=
241 303
202 241

<このプログラムの結果>
406 498
332 406

回答No.2

himajin100000 · ベストアンサー

#include <stdio.h>

#define N 2

int A[N][N];
int A_NEW[N][N];
int A_5[N][N]; /* 行列Aを５乗したもの */

int main()
{
int i,j,k,l;

/* 2行2列の係数行列Aの成分を入力 */
printf("係数行列Aを%d行%d列で入力してください\n", N, N);

for( i=0; i<N; i++)
{
for( j=0; j<N; j++)
{
printf("A[%d][%d]=", i+1, j+1);
scanf("%d", &A[i][j]);
}
}

for(i=0; i<N; i++) /* A_NEW=A*Aの計算 */
{
for(j=0; j<N; j++)
{
for(k=0; k<N; k++)
{
A_NEW[i][j] += A[i][k] * A[k][j];
}
}
}

for(l=0; l<3; l++)
{
for(i=0; i<N; i++) /* A_5の計算 */
{
for(j=0; j<N; j++)
{
for(k=0; k<N; k++)
{
A_5[i][j] += A_NEW[i][k] * A[k][j]; /* …P */
}
}
}

for(i=0; i<N; i++)
{
for(j=0; j<N; j++)
{
A_NEW[i][j] = A_5[i][j];
}
}

/* 一端0に戻さないと残存している結果にPを足されることになる …Q*/

for(i=0; i<N; i++)
{
for(j=0; j<N; j++)
{
A_5[i][j] = 0;
}
}

}

printf("A_5=\n"); /* 出力 */

for( i=0; i<N; i++)
{
for( j=0; j<N; j++)
{
printf("%d ", A_NEW[i][j]); /* Qで0に戻しちゃったので出力結果の変数が変わっています。*/
}
printf("\n");
}
}

/*
ただ，個人的には，二つの行列を計算するだけの関数を分けて
mainから5回呼び出した方が綺麗だと思う
面倒なので書かないけど,ここまで自力でコード書く人なら
これだけできちんと書けるだけの人なはず。頑張ってね！
*/

お礼

なるほど！
完全に理解できました。
加筆修正ありがとうございます！
次は関数使って書いてみます！

回答No.3

aigaion

他の方が指摘をされているので，サンプル書いてみました．
------
int A[N][N] = {{1,3},{2,1}};//入力
int R[N][N] = {{1,0},{0,1}};//出力　単位行列で初期化
int i, j, k,l;

for(l = 0; l < 5; l++){
　　//i行目の処理
　　for (i = 0; i < N; i++) {
　　　　//i行目をTに記憶
　　　　int T[N];
　　　　for (k = 0; k < N; k++)
　　　　　　T[k] = R[i][k];
　　　　//i行目の計算
　　　　for (j = 0; j < N; j++) {
　　　　　　//i行j列目を計算
　　　　　　int tmp = 0;
　　　　　　for (k = 0; k < N; k++)
　　　　　　　　tmp += T[k] * A[k][j];
　　　　　　R[i][j] = tmp;
　　　　}
　　}
}
------
R = R * A
積の計算では，Rのi行目の計算を始める前にまず，i行目を記憶．
記憶したi行目とAのi列目を計算してRのi行目へ記憶としています．
こうすることで，RとAだけで計算を進めることができます．

5乗の計算は，入力としてR,A(入力）を取り，出力としてRを出力するようにしてみました．
Rの初期値を R = E(Ｅは単位行列) として R = R * A を5回まわしています．
一回目は，R = E * A = A，２回目は R = R * A = Aの２乗となっていきます．

定式化（設計）をきっちりとせずにコーディングに移ると，その場で作った曖昧な処理がうまく働かないことが多いので
ＰＣに向かう前に，紙に式などを書いてみると返って早く完成しますよ．

お礼

なるほどー
こっちの方がシンプルですね！
わかりやすく書いていただきありがとうございます！

一応先に紙に書いてから作ってるんですが、まだ勉強し始めて
１週間ちょっとなのでまだまだ完成に至るまでには甘いです・・・

回答No.1

redfox63

デバッガを使って 変数の値を追いかけましょう

for(i=0; i<N; i++) /* A_NEW=A*Aの計算 */
{
　　for(j=0; j<N; j++)
　　{
　　　　for(k=0; k<N; k++)
　　　　{
　　　　　　A_NEW[i][j] += A[i][k] * A[k][j];
　　　　}
　　}
}
のループの中で A_NEW[i][j]の期待する値と実際の値を比べて見ましょう
+= で代入 & 加算をしているので kのループに入る前のA_NEW[i][j]の値はどうなっているのが正常なのでしょう

お礼

ご意見ありがとうございます。
ただ、まだデバッガの使い方を習っていないのでわからないです・・・
代わりにprintfで逐次調べてみます！