未登記の家屋の解体とリフォーム
亡父が建てた家屋Ａ(A市)と家屋Ｂ(B町)と土地の相続登記を自分で行ってる最中ですが、
法務局とネットからも家屋（Ａ,Ｂ）の「全部事項証明書」が出力されなく「未登記」
である事がわかりました。もちろん、土地はどちらも登記済みで出力されました。
【質問１】
未登記の家屋Ａの浴槽と台所をリフォームする予定で、浴槽面積がわずか1m2広くなり、
床面積が1m2広くなる可能性があります。未登記の家屋を登記しなければならないでしょうか？
抵当権設定の予定はなく、構造（木造）と屋根の材質に変化はありません。
将来、取り壊す時期が来た時に誰の所有物かの証明が必要であれば、今回の相続に
使用した「遺産分割協議書」に「私が家屋Ａを相続する」事を明記しておけば
家屋は未登記のままで問題ないでしょうか？
【質問２】
未登記の家屋Ｂを解体（今年中）するのに、相続登記せず解体する事は可能ですよね？
相続登記してしまうと、すぐに建物抹消登記となり二度手間ですよね？
「遺産分割協議書」が必要であれば【質問１】と同じです。
解体業者に依頼しますが、役所への解体申請届けは私が行うのでしょうか？
届け出は解体開始前と解体後に２回行うのでしょうか？
なお、固定資産税の支払い人変更手続きは私が行います。
お礼
ありがとうございます。迅速な回答感謝いたします。
補足
鉄は解るのですが、もっと詳しい材質を教えて頂きたいです。 例えばＦＣ：鋳鉄ですとか、成分を教えて下さい。 宜しくお願い致します。