計測上の問題

質問

あるシステムに入力としてある周波数の周期信号（例えば正弦波）をいれます。すると出力には２つの信号（同じ周期）が出力されます。その２つの信号の位相差を計測したいのですけど、これはオシロスコープのメモリを読めば簡単です。

ここで周波数を変えて違った周波数での位相差も計りたいとします。
当然、時間をおいて計測すれば、周波数f_0に対して位相差p_0が、周波数f_１に対して位相差p_１がオシロスコープのメモリを読めば求められます。

しかしこの違った周波数を同時に入力としてかけたい。２つの周波数をかける際の計測的なタイムラグをなくしたい。という欲求がレポート課題として出されました。困ったものです。

そこで、方形波信号はフーリエ級数展開をすれば複数の周波数から構成されていることを習ったので、これをかければよいことはわかりました。

しかし方形波を入力としたときの出力である２つの信号の位相差、これは１つしか読めません。二種以上の周波数についてそれぞれの位相差を求める方法はないものでしょうか？

わかりそうでわかりません。どなたかよいアイデアがないでしょうか？

回答No.1

noname#11476 · ベストアンサー

出力信号をフーリエ変換すると、つまり、入力／出力信号ｆ（ｔ）をフーリエ変換すると、Ｆ（ω）が求まりますね。
このＦ（ω）は複素振幅です。この絶対値が強度を表すとすれば、複素数はなにを表すのでしょう？
これが課題のポイントです。
周波数ωでの強度と．．．そう位相なんです。

ここまでくればどうすれば良いのか見えてくると思います。
では。

補足

ななな、なるほど…

つまり得られた２つの出力波形それぞれに関してフーリエ変換を施し、時間領域から、周波数領域へ変換して、ある周波数f_0に対応する位相がそれぞれ読み取れ、その２つの差をとることによって位相差p_0を読み取ることができる。

さらに別の周波数f_1に関しても同様の処理を行えば、位相差p_1を求められ、同時に複数の位相差を検出することができるわけですね！

って僕の解釈合ってますでしょうか？