公開鍵暗号方式の復号に関して質問します。
暗号方式は、発信者Aさんが正当な受信者Bさんに暗号化した電文を送付し、途中で不正に傍受したCさんには電文の復号ができず、正当な受信者Bさんには復号ができるという考えかたです。
正当なる受信者Bさんには復号が可能で、不正なる傍受者Cさんには復号が不可能であるためには、BさんとCさんの間に情報格差を維持しないと駄目だと思うのですが、公開鍵方式の場合に正当なる受信者Bさんと不正な傍受者Cさんの間にどのような情報格差が存在するのでしょうか。
=== RSA暗号の例題を考えます ===
A:暗号の発信者
B:正当なる暗号の受信者
C:不正なる暗号傍受者
Aさんは
素数P=3
素数Q=11
を選んで、
33を法とする世界(Mod33)を利用します。
Aさんは原文を3乗し、Mod33を取った暗号文をBさんに送付しますが、ここで、公開鍵情報として、「33を法とする」および「3乗した」という二つの情報を開示して暗号を送付します。
暗号を不正に傍受したCさんは、33の素因数分解ができないために、P=3、Q=11という二つの素数を特定できず、3xD={nx(p-1}X(Q-1)+1}において、N=1の場合でもP,Qが分からないので、復号することがきません。
ところが正当なる受信者Bさんは、3xD=1x(3-1)x(11-1)+1=21より、D=7を求め、受診した暗号を7乗することで受信電文の復号が可能となります。
==== 以上例題おわり ====
不正なる傍受者Cさんは素因数分解が困難であることから二つの素数P、Qの特定ができずに復号ができないことは良く理解できます。
しかし、正当なる受信者Bさんは、なぜP,Qを特定し、D=7を求めることが出来るのでしょうか。
質問1:なぜBさんだけが復号可能なのでしょうか?
質問2:Bさんは素因数分解をせずとも、P=3、Q=11という二つの素数を知ることができるのでしょうか?
質問3:素数P、Qの値を特定できなくてもD=7を知ることができるのでしょうか?
公開鍵暗号方式の根本原理が分かっていないと思われるので、公開鍵暗号方式、あるいはRSA暗号方式の考え方をご存じの方ご教示いただけると助かります。
補足
途中で傍受されるとかではなくて、公開鍵で暗号化したメールを私の名前を騙り送ることができるのではないですか?