modの計算方法について

質問

下記ホームページで紹介されているmodの計算方法について教えてください。

http://c4t.jp/introduction/cryptography/cryptography04.html

(1)「素数」を法とする世界では、Xn mod 素数＝X という、元の数字と答え（X）が共に同じとなる「n」の値を「素数」から計算することができます。というのがありますが、例をあげて説明していただけないでしょうか？
(2)RSA暗号の概要で暗号分456はどのように計算するのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan

公開鍵暗号系だと, 数論とか代数的構造とかを抑えとかないとつらいかなぁ....
(1) p を素数とすると, Fermat の定理から x ≡ 0 (mod p) でなければ x^(p-1) ≡ 1 (mod p) です. このことを使えば簡単でしょう.
(2) パラメータが足らないので計算できません.