算数を覚えるものと思っているのですが

質問

小学4年生になる息子がいます。将来、ある理数系の職業に就きたいと夢を持っているようです。
算数を好きになって欲しいと思っているのですが、学校よりも難しい問題に取り組む機会があり、最近苦手意識を持ち始めたようなのです。算数オリンピック委員会常任委員の方の本を読む機会がありました。その中で、算数を覚えるものと思っているという事に対して、自分で考える楽しさを知るようにということが書かれていました。また、算数、数学の得意な子というのは、問題を読んだ時点で、おぼろげな設計図が頭に浮かぶそうですが、息子はそうではなく一歩一歩計算によって解答を出すことだけのようです。その直観力を養うには論理的に物事を考える訓練とのことですが、小学生には具体的にどのように導いていけば良いのでしょうか。ゲーム（スポーツ、将棋、トランプなど）を推奨されていますが、やはりそれらは今からでも数学的思考を養う場合目に見えて違ってくるものでしょうか。数ヶ月前に、たまたま上記の先生が考案されたカードゲームは購入していて、数回しか一緒に遊んでおりませんでした・・・また、計算を早く正確に解くには、教室などに通わず、自宅で計算問題集を1ページずつでも毎日解くことによって力はついていくものでしょうか。
どうぞ、アドバイスを頂きたくよろしくお願いいたします。

回答No.8

kabaokaba

要は
・頭を使う
・それによって何かが分かった
・分かったことで，また何かが分からなくなる
・頭を使う
・・・以下繰り返し繰り返し・・・
こういうことの繰り返しだと思いますよ．
直観と論理，それに知識は
相反する面もあれば，補う面もありますし，
知識がなければ直観も論理も働きませんし，
どれか一つが欠けてもだめです．人によって得手不得手はあるので，
これらを得ていく過程は個人ごとに違うと思いますよ．
どう誘導していくかは・・・子供をじっくりみるしかないですよね．
画一的な「よい方法」なんてあるはずがない．

「答えが浮かぶ子」は，答えのもとになってる
知識とそれを探す能力（論理），そして
探すためのキーを作り出す直観が訓練されてるんですよ．
やってることは息子さんの「一歩一歩」と同じはず．
「答えが浮かぶ子」はその「一歩一歩」が
ショートカットになってて，息子さんよりも速いというか
ある意味「ブラックボックス」になってるんだと思います．
「ブラックボックス」で一気にいくか
その途中経過を認識して進むか，どちらがいいかは
一概には当然いえませんよね．状況に依存します．

けどですね・・・小学生だったら，
なんとしてでも最低限「数の四則演算」は
つめこみだろうと何だろうと，学校がどーであろうと
絶対やらせるべきだと思います．
これは漢字の書き取りと同じです．
最近，「数への皮膚感覚」というような人が多いような気がします．
0.1 * 0.1 が0.1の10分の1だとか
1.3 * 0.13が13*13の1000分の1だとか
1234*9だったら計算なしでも一万ちょっとかなとか
こういう感覚です．
この部分が「ショートカット」にまで昇華できれば
かなり違います．さらに必要に応じて
「細部に分解」できれば文句なしです．

実際問題としては，
理系・文系・パズル・受験テクニックなどなど
どれとして不要とも必要とも断言できないですよね．

よく受験テクニックは不要の代表例として
「鶴亀算」なんてものが出てきますね．
「中学で（連立）方程式を習えばそれで明確に解けるじゃないか．
わざわざあんな解法する必要はない」
というような論法です．
これは「一面」は正しいです．けど，実はこれ
「実社会での（連立）方程式」からすれば大間違いなんですよ．
実務的な問題では「鶴・亀」なんていう未知数が二つとかいう
生易しい問題は皆無で，数千，数万のレベルの変数が介在してて
方程式が出来てもそれを「方程式の解法通り」に計算させると
高速な計算機でも膨大な時間がかかるのです．
そういうときには「鶴亀算的な手法」を使うんですよ．
「全部亀だったとすると駄目だから，亀を減らしてみよう」みたいな
方法です（「数理計画法」なんていいます）．
この方が速く解に到達できることがあります
（ただし厳密解やすべての解の列挙が困難なケースもあります）．

カードゲーム（多分あれだろうと思いつくものはあります）に
興味がもてなかったらそれはそれでよし，
公文で興味がもてればそれでもよいでしょうし，
すぐやめたら無駄に見えるますが，
そもそも「無駄・無駄じゃない」の判断は
すぐわかるものでもないですし，何十年かたって
「あのときやったあれって・・・」となれば無駄ではないのでしょう．

何でも最初から一つに決めてしまうのは危険で，
広く浅くからスタートして，
相性の良いものをうまく見つけられれば，
子供がそれをするための補助を出来ればと，
親としても思うのですが・・・
百個でも千個でもタネをまいて一個でも開花すればいい
くらいに開き直ってるんですが．
いやはや，タネ探すにも蒔くのも
・・・難しいものです(^^;;＜自戒も込めて

ちなみに私の場合・・・とにかく経験させてみるということで
わざと「学校の違う同年代が集まる」
大き目の予備校系列のところとかにいかせてます．
いろいろなリスクはありますがそこは信用と覚悟で．
自分の学校だけでは，存在すら思いつかないような
ハイレベルな子とか，先生の個性とか，
思いもよらない解法とか，教室の大きさ(^-^;;とか
結構驚きの世界だったようです．

お礼

ご回答をいただきありがとうございます。
自分の子供にとっての導き方を見極めるしかないのですね。画一的な「良い方法」があるのなら皆そうするはずですし。仰るように、色々な経験はとても大切だと思っています。先日、近くにある某国立大学の週末こども向け体験に参加してきました。そちらで教授と言う立場にいらっしゃった方なのでしょうか、「勉強勉強ではなく、小学校中学年から中学１、２年生までは、色々な経験をすることによって、脳の中で多くの繋がりが形成されるとても大切な時期ですから。」とのアドバイスを頂戴しました。話がそれてしまいましたが、私も、回答者様のように一つに決めてしまわず、勉強にしてもそれ以外にしても、色々な角度から経験させてあげられる環境を作ってあげたいなと改めて思いました。大変参考になりました。ありがとうございました。

回答No.7

phusike

>小学生時代に受験塾で勉強したことは、将来につながるものなのでしょうか。
ということですが、残念ながらほとんど繋がらないと思います。
これは、中学受験だろうと高校受験だろうと大学受験だろうと変わりません。
教科書に書いてある内容は将来に当然繋がりますが、
受験においてはやはりテクニックが物を言うわけで、
そういったものは志望校合格と同時に無用の長物になります。
ですから、受験勉強はよりレベルの高い学校で学ぶための通過儀礼と、
そう割り切るしかないように思います。

中学受験が必要か否かは、お住まいの地域によると思います。
地方であり、中高一貫校が主流でないところであれば、
私としては経験上高校受験を勧めたいところです。
公立中学校という、いわば社会の縮図に一定期間身を置くことは、
お子さんの将来にとっても非常にためになるものと思います。
ただ、ほとんど中高一貫校が主流になっている首都圏等でも
そうするのがよいかどうかというのは、
私自身出身が地方なものですから、
私としてはそう断言しにくいです。

お礼

再度の質問へのご回答ありがとうございました。
中学受験の塾での勉強は「テクニック」を得るためのものということは知人などからも聞いておりましたが、やはりそうなのですね。公立高校受験でもそう今の時代はそうなのですか。ずいぶん昔、私の公立高受験時には公立中学の学校の勉強さえ理解していれば良かったのですが・・・現在の住まいは首都圏ではありませんが、私立中高が多い地域ですが、数年内に転勤があると思います。そのようなこともあり、中学受験から高校受験に変更いたしました。私立のメリットも魅力的でしたが、仰るように公立中学、高校での生活は、勉強面でも精神面でも能動的に生きる力を鍛えられるのではと思っています。息子の夢である職業的にも、その方が非常にためになるのではと思いますし。公立中でも環境によって違ってくるとは思いますが。アドバイスを頂き、大変勉強になりました。ありがとうございました。

回答No.6

tojyo

質問者さんが「算数」や「数学」をどのように考えているのか理解できません。質問者さんがおっしゃる「算数」・「数学」は、極端な話、電卓・計算機があれば解くことができます。そんなものはたとえ人よりも秀でていたところでたいしたことではありません。

理数系に必要なことは、「起きた現象をよく観察」し、「なぜそうなったのか考察」し、「よりよくするための手段を検討」し、「その未来を予測する」能力を養うことです。
そういった意味で、質問者さんの言われる「先生」はゲームを推薦しているのです。つまりは「よく考えろ」ということです。

質問文を読む限りでは、質問者さんだけが考えているようにしか思えません。子供さんが持った夢ならば、一緒にどうしていけばいいか考えることが大事です。そしてその「考えること」というが将来役に立つのです。

お礼

ご回答ありがとうございました。
仰るように、私一人で子供の将来を案じています。息子は、その夢を実現することがどれ程大変なことか説明しても現実のこととして理解できないようです。ですので、頑張るとはいいつつも行動が伴っておりません。私の力不足ですが。
理系の大学卒の方が、主人に「周りで公文をやっていた学生が多かった。自分もやっていれば・・・」と仰っていたそうです。一方では、計算などより、絵図を描いて問題をじっくり考えることが大切とおっしゃるせんせいもいらっしゃいます。家庭ではどのように取り組むべきかもう少しじっくり検討してみます。ありがとうございました。

回答No.5

Ishiwara

＃４さんが言われるように、数学能力と計算能力は別です。何百年か前の数学者は計算の得意な人をお金で雇って、道具として使っていました。今で言えばパソコン代わりでしょう。

数学への動機付けは「自分の思考が実を結んだ」という満足と、「他人からも評価された」という喜びにあると思います。ですから、お子さんを褒めてあげてください。また、身の丈を超えた課題を出して挫折を与えることは厳禁です。

私は、娘が子供のとき驚異的な能力を発揮していたのに、育てかたが悪くて「数学嫌い」にしてしまった苦い経験を持っています。

また「半分は生まれつき、半分は努力」で決まる、ということも、進路選択の上で親が考えてやるべきことです。

お礼

ご回答ありがとうございました。
褒めてあげる事。とても大事だと思いつつ、しかる事の方が多いです。これでは、自信を持つことも好きになることもないですね・・・
「出来る」という自信を今はつけてあげることが大切だと改めて思いました。ありがとうございました。

回答No.4

debukuro

計算が得意と計算が好きと似て非なるものだと思います
数学が好きになるには面白いと感じなければなりません
また、年齢相応の理解力に見合った問題に取り組まないといけないと思います
三角比の基本が出来ていないのに三角方程式に取り組んでも苦痛なだけだと思います
これでは好きなものも嫌いになってしまいます

思考型ゲームは物事を観察して解法を見つけ出す能力を高めるには役立つでしょうが数学に限ってというわけではありません
直観力といっても未経験者が直感できるわけではありません
１００１掛ける１００１
は
（a+b)の二乗を知らない者は見ただけで
百万足す２千足す１
と直感できないでしょう
算数が出来てから初等数学、高等数学に進むものだと思います

お礼

ご回答ありがとうございます。
算数で「面白い」と感じるにはどのようなことを経験させてあげればよいのでしょうか。好きなお子さんは、算数をパズルやゲーム感覚に捉えるようですが、息子はそう感じているようには思えなくて・・・
基本は、学校の算数が「わかる」「面白い」と感じることが今の時点では大切なのですね。

回答No.3

phusike

>>その直観力を養うには論理的に物事を考える訓練とのことです
>デマです。明らかに直感力と論理的に物事を考える能力は逆の力です。
に関してですが、私もその2つが完全に同じとは思いませんが、
かなり近い力であるように思います。

新しいことを発見、想像するには「ひらめき」が必要ですが、
そのひらめきというのは、一足飛びに出てくるわけではありません。
多くの場合は、極めて論理的に考察したり、
あるいは極めて多くの例を計算してみたりして、
その類似性に「ひらめき」という形で気がつくというパターンです。
ですから、基礎体力として、論理的に考える力を養っておくのは有効だと思います。

ゲームが有効だとは私は思いませんが、
小学校の間では大してこのような力を養う訓練はできないかと思います。
理数系の職業に就きたいというのであれば、
今の日本の現状からすると、
できるだけ高いレベルの高等教育を受けるのが現実的ですし、
そのために受験勉強をするというのも、ある程度は仕方ないと思います。

お礼

ご回答ありがとうございました。
やはり、小学生の間の受験勉強というのは現状からいって必要なのでしょうか・・・中学受験から高校受験に変更したところでなのですが。
小学生時代に受験塾で勉強したことは、将来につながるものなのでしょうか。

回答No.2

koko_u_

>学校よりも難しい問題に取り組む機会があり、最近苦手意識を持ち始めたようなのです。
事情がわかんないけど、学校は普通「歳相応」の課題になっているはずです。
それを越えた問題について「難しい」「苦手だ」と思うのは自然なことです。

>その中で、算数を覚えるものと思っているという事に対して、
>自分で考える楽しさを知るようにということが書かれていました。
いろいろ方法論はあるでしょうが、あまり「○○というものだ」と決めてかかるのは止めましょう。
小学校の段階では「考える」ことよりもまずは基礎的な計算方法を「覚える」機会の方が多いと思います。

>算数、数学の得意な子というのは、問題を読んだ時点で、おぼろげな設計図が頭に浮かぶそうです
それは経験を積んで、様々な問題パターンを覚えているだけで大層なことではありません。
円周率を覚えているのと同じで、「考える」こととは違います。

>その直観力を養うには論理的に物事を考える訓練とのことです
デマです。明らかに直感力と論理的に物事を考える能力は逆の力です。

>上記の先生が考案されたカードゲームは購入していて、数回しか一緒に遊んでおりませんでした・・・
これもどんなゲームか知らないけど、お偉いセンセイの考案したゲームが面白いとは到底思えません。

>計算を早く正確に解くには、教室などに通わず、自宅で計算問題集を1ページずつでも毎日解くことによって
>力はついていくものでしょうか。
計算力は慣れの問題だから、教室で計算しようが、自宅で計算しようが同じです。
教室に通った方が「有無を言わせずやらされる」という効果が期待できます。

お礼

ご回答ありがとうございました。
悩んだ末、中学受験ではなく、高校受験をすることにしたところです。お恥ずかしながら、どのように導いていくことが子供にとって良いのか悩んでおります。頂いたアドバイスを基にもう少し考えてみようと思います。ありがとうございました。

回答No.1

a5104008

自分は、現在大学で物理を学んでいるもので、アルバイトで塾で、中学受験をする小学生や中学生相手に算数・数学を教えています。

自分は、将来理系に進みたいと思っている生徒と、文系に進みたいと思っている生徒には、違った指導をします。
理系に進みたいと考えている生徒には、公式を覚えさせるのではなく、公式を導くプロセスを論理的に考えさせるように指導します。
そうしないと、将来的に数学や物理ができません。
なぜなら大学での数学や物理は公式を覚えさせるのではなく、公式を作る作業をするからです。
計算問題は大事ですが、それだけでは堅い頭になってしまいます。
もし、将来理数系に進みたいとお考えなら、思考を刺激するようなゲームも悪くないと思います。
あとは、Ｎｅｗｔｏｎなどの理系雑誌を読んだり、ＮＨＫの「ダーウィンが来た」「解体新ショー」などの番組を見るのもいいかなと思います。
事実、自分は小学校の時、理科、算数が嫌いでしたが、小さい頃から見続けたＮＨＫの「生き物地球紀行」が頭に残っていて、ある時からどんどん理科が好きになっていきました。

なんか生意気なこと言ってすいません。しがない一理系人の意見として参考にしていただけたら幸いです。

お礼

ご回答ありがとうございました。ご回答者様は小学校の時に理科、算数があまり好きではなかったとのことですが、今では大学で物理を学んでいらっしゃるとのこと。
今は、「楽しい」「面白い」と、思える経験を積むことが大事なのかもしれませんね。ありがとうございました。