プリズムによるスペクトル

質問

プリズムを通った白色光はスペクトルをつくりますが、
その色の順序についてどうしてその順番になるのかわかりません。

テキストに載っている図と同じものが下のページにのっています。
http://ww8.tiki.ne.jp/~takam/sizen/niji1.htm

この図では、プリズムから出た光が上から赤→青のスペクトルを作っていますが、どうしてこの色の順になるのかわかりません。
まず、プリズムに入射したときの光がわかりません。
プリズムの外での波長をλ１、入射角をθ１
プリズムの中での波長をλ２、屈折角をθ２、とすると、
(λ１)(sinθ2)=(λ2)(sinθ1)なので、★
波長が大きい方の光の屈折率が小さくなるはずです。
つまり赤と青の光を比較すると、波長の長い赤色の方の屈折率が小さいはずです。

ですが、図では、白色光がプリズムに入射後、赤色光の方が屈折率が大きくなっていると思います。
プリズムの面に垂直に直線を引いたとき、青色も赤色も入射角は同じですが、プリズム内では、屈折角が異なるので、光がわかれますが、赤色の方が屈折角が小さいので、この図でいうとプリズム内の光は、上から下に向かって、青から赤にかわると思うのです。

この考え方はきっと間違っているのでしょうが、どこが間違っているのかわかりません。
式★が間違っているのでしょうか。

勉強不足ですが、アドバイスをお願いします。

回答No.4

nktnystk · ベストアンサー

goodoさん　こんばんは。

＞＞青い光の方の屈折率が赤い光の屈折率よりも大きい
というのがわかりません・・・。

波長（もしくは振動数）によって波の速さが変わる（すなわち屈折率が変化する）現象は「分散」といわれております。どうしてそういう現象が起こるかというのは残念ながら高校物理の範囲では答えられません。今は事実として受け取って、大学に入学してか学んでください。（非常に感覚的に言うなら、光が媒質中を進むとき原子の周りの電子を振動させるのですが、その電子の振動によってまた電磁波（光）が発生し元の光と重ね合わさるということが次々と起こり光が伝わっていきます。このとき入射光の振動数が異なると電子の応答が変化し、媒質中を伝わる光の速さが変わるということです。詳しくは小林浩一著『光の物理』という本がご覧下さい。）　
　なお、「分散」と「散乱」は言葉がよく似ていて紛らわしいですが、異なる現象ですのでご確認ください。

お礼

ご回答ありがとうございます。お礼が遅くなりすみません。
波長と屈折率の関係式がずっとわからずテキストを見てもぜんぜん書いていなくて、いったいどこで習ったんだろうと探しまくっていたのですが、そもそも高校物理の範囲でなかったのですね。ここは覚えるだけでいいのですね。ただ自分の場合はなかなか記憶の定着率が悪くてついつい理由とか導きだすことができる式とかを探してしまいます。

分散と散乱は復習します。まだできていません。すいません。明日さっそく復習します。たびたびアドバイスをいただいてありがとうございました。

回答No.3

nktnystk

goodoさん　こんばんは。

ご質問の件ですが、
>プリズムの外での波長をλ１、入射角をθ１
>プリズムの中での波長をλ２、屈折角をθ２、とすると、
>(λ１)(sinθ2)=(λ2)(sinθ1)なので、★
の式自体は正しいのですが、この式のλ1、λ2はその片方が赤の波長、別の片方が青の波長を表しているのではなく、赤なら赤の光が真空中（もしくは空気中）とプリズム中でそれぞれλ1、λ2であることをあらわしています。曲がり方については他の方も回答されていますように、青い光の方の屈折率が赤い光の屈折率よりも大きいので、同じ角でプリズムに入射しても、青い光の屈折角が赤い光の屈折角より小さくなり、図のような順番で光の分散が起こります。なお、屈折率が小さなところから大きなところへの進む屈折では、屈折角が小さければ小さいほど、より大きく光が曲がっている（逆に屈折率が小さいところから大きなところへの屈折では、屈折角が大きければ大きいほど、より大きく光が曲がる）ことに注意してください。

お礼

御回答ありがとうございます。

＞(λ１)(sinθ2)=(λ2)(sinθ1)なので、★
＞波長が大きい方の光の屈折率が小さくなるはずです。
＞つまり赤と青の光を比較すると、波長の長い赤色の方の屈折率が小さいはずです。
が間違っていました。λ１もλ２も同じ波長の光について異なる媒質中で成立する式でした。
ですが、異なる波長（例えば青と赤）の屈折率の関係を求める式ってありましたか。今更ですが、
＞青い光の方の屈折率が赤い光の屈折率よりも大きい
というのがわかりません・・・。復習したいと思います。それともこれは光の散乱と同じことでしょうか。青い光は散乱されやすくて、赤い光は散乱されにくい、というのがあったと思いますが・・・。（違っていたらすみません。）
もう一度復習してこの問題ももう一度考えたいと思います。
ありがとうございました。

回答No.2

suz83238

(λ１)(sinθ2)=(λ2)(sinθ1)なので、★
はあっていますが、解釈が違います。

上記を変形すると、
λ1／λ2=sinθ1／sinθ2=v1／v2（v1,v2は光の速さ）
で、物質内での光の速さが遅くなればなるほど屈折率は大きいことになります。波長の短い青い光は物質内での速さが遅く、赤い光の方が速いために、結果的に青い光の方が赤い光より屈折率が大きくなるのです。

お礼

御回答ありがとうございます。
ご指摘のとおり、★式の解釈が間違っていました。同一の波長の光が異なる媒質において成立する式でした。
今度は基本的なところですが、青い光と赤い光の波長と屈折率の関係がよく思い出せません。そこを再度復習して、このスペクトルの現象をもう一度考え直したいと思います。
アドバイスありがとうございました。

回答No.1

N64

プリズムを通すと色が分かれているように見えるのは、色が違うからではなく、波長で別れるのだと思います。たまたま人間の目が、ある波長の光をたとえば赤と感じるだけであって、色は絶対的なものではないと思います。たとえば、犬やカラスやミツバチが見たら、人間が見た虹の色の順番とは、全く違ったものになると、思います。

お礼

ありがとうございます。