加速度応答スペクトル

質問

ある地震動の加速度応答スペクトルを、横軸に周期、縦軸に加速度を取ってグラフ表示したいのですが、どのように考えて、書いていったら良いのか分かりません。

この問題を解くにあたり、ある地震動の加速度記録（横軸が時間、縦軸が加速度のグラフ）が与えられており、最大加速度は明記されています。ただ、この加速度記録からは、何か数字を得るということはできません。

グラフ表示するまでに、どのような手順で考えていったらよいのか、教えていただけると幸いです。
よろしくお願いします。

回答No.2

noname#65504 · ベストアンサー

周波数ではなく周期と書かれているので、建築分野の課題か何かなのかな？

論文だとちょっと問題になることがあります。課題だとちょっと変な感じがしますので質問文とは関係ないことですが、書かせていただきます。

地震加速度記録にも所有権があるようで、台湾で起きた集々地震の際に、台湾の気象庁みたいなところで観測した記録を、アメリカの機関が許可なくインターネットに公開して、問題になったことがあります。

また、観測記録をとった研究者の発表した論文に書かれた図からディジタイザーで読み取ってその記録を用いて研究発表をした研究者がいましたが、学会で批判を浴びました。

論文などで他の著作物に記載されている波形を利用すると言うことなら、著作者に許可などを取っておくことをお勧めします。

さて応答スペクトルですが、求めるに周期と減衰と振幅の３つのパラメータが必要です。減衰は自分で設定するものと思いますが、周期成分を求めるには、時刻歴波形が必要ですので、やはりディジタイザーやスキャナで読み取る必要があります。
昔ならＳＭＡＣリーダーという専用の読み取り機もあったのですが。

読み取った時刻歴波形は軸がずれていることがありますのでまず軸の傾きを考慮して補正してやる必要があります（よく使用されるのは大崎の補正方法などです）。
補正後の波形に最大値が与えられた最大値になるように振幅の大きさを調整して、その後各周期ごとの応答加速度（通常は１質点系の振り子の応答）を求めてそれをグラフ表示するという手順になると思います。

なお、通常応答スペクトルは直接求められるので、＃１さんの回答にあるようなフーリエ変換は不要です。
フーリエ変換を用いた場合は、求められた周波数分析結果に対して、加速度応答関数（伝達関数とも言われる）をかけて、応答スペクトルを求めるという、余分な手順が必要となります。

お礼

丁寧な回答ありがとうございます。

試験勉強をしていたのですが、この問題でつまづき、質問させていただきました。

回答を読ませていただいて、頭の中でグラフ表示するまでの手順の整理ができました。

回答No.1

chiezo2005

１．そのデータを数値化
　　グラフからa(t)の数字を読み取ります。デジタイザーなどを使うしかないと思います。なお数値化の間隔は加速度の時間変化を十分追跡できるよう十分細かく（一番細かい周期の少なくとも半分以下である必要があります）。

２．a(ti)からフーリエ変換を行い周波数成分に変換します。

３．それをグラフ化します。

お礼

迅速な対応ありがとうございます。
やはり、グラフから数字を読み取らないと駄目ですか・・・。

回答ありがとうございました。