微分・積分回路

質問

今電気基礎実験という授業で単純なＲＣ回路の微分・積分回路にオッシロスコープを使って波形をスケッチしてコンデンサと抵抗を入れ替えただけで波形が大きく異なることを理解する実験を行っているのですが、レポートを書く際に考察で「抵抗とコンデンサを入れ替えただけで微分と積分が入れ替わる理由を考えること」と指定されているのですが
実験の際には波形をスケッチしただけのなで波形を見ただけじゃ波形が大きく異なる理由がわかりません・・・

どうかわかる方教えてください

回答No.1

oyaoya65

あなたは大学生、理学部、工学部の電気関係によって解答が変わります。
ＲＣ回路の微分方程式（回路方程式）を解けば、微分回路や積分回路の波形の理論式が得られます。

ラプラス変換をすでに授業で習っているなら、ラプラス変換法を利用して簡単に出力波形は導けます。

ＲとＣを入れ替えるだけですから、微分回路と積分回路の時定数τ＝RCで同じになります。つまり積分回路と微分回路の波形を加えれば入力電圧の矩形波になります。出力波形の曲線の曲がり具合は、上下逆ですが、同じです（時定数が同じだから当然です）。

まず、回路方程式を立て、出力を求めて下さい。
微分方程式やラプラス変換の初期値は、仮定して、１周期後、同じ初期値の電圧値（電流値）になる事から初期値（積分定数）を決定して下さい。