三角形の長さを求める問題

質問

こんにちは

AB=4, BC=3, CA=2 である△ABCにおいて、∠Aおよびその外角の二等分線がBCと交わる点を
それぞれ、D, E, とする。線分DEの長さを求めよ。

自分で考えると
AB:AC=BD:CDと式を立ててみるんですが
4:2=x:(3-x)　となって前へ進めません。
このとき、外分点を求める(-nx+my)/m-n とかいうのはいらないんでしょうか？

おしえてください。

回答No.1

麻野 なぎ（@AsanoNagi）

図を書いていないので何とも言えませんが、

> 4:2=x:(3-x)　となって前へ進めません。

これが正しいと仮定すれば、 2x = 4×(3-x) という方程式を解くだけですよ。

お礼

本当ですね。。
どうして解けないと思い込んだんだろう・・。
すみません。ありがとうございました。